【推荐1】如图所示，用一轻弹簧竖直悬挂物体，现用力F=10.5N竖直向下拉物体，使物体处于静止状态，弹簧由原长5cm伸长到7.2cm。若将力F改为竖直向上拉物体，大小不变，物体仍处于静止状态，弹簧由原长缩短到3cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。（g取10N/kg）

【推荐2】如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆弧形轻杆，圆心为O，其直径AB位于水平桌面上，原长为R的轻弹簧一端固定在A点，另一端连接着质量为m的小球，小球套在弧形杆上的C点处于静止状态。已知OC与水平面间的夹角为θ=60°，重力加速度为g。求∶
(1)画出小球的受力示意图（图画在答题卡）；
(2)弧形杆对小球的弹力大小；
(3)弹簧的劲度系数。

【推荐3】如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，弹簧质量忽略不计，其一端固定在斜面底端，另一端连接在物体A上，弹簧长度缩短为8 cm。现用一测力计沿斜面向上拉物体，弹簧的长度仍为8 cm（弹簧始终处在弹性限度内）。若物体与斜面间最大静摩擦力f_m为25 N，求：
（1）测力计施加拉力前，物体A所受弹簧弹力多大，方向如何；
（2）测力计施加拉力F后，拉力F为多大时，摩擦力f = 0；
（3）分析物体A在上述状态中，测力计读数的变化范围。

【推荐1】如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s²的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?

【推荐2】如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体；可视为质点的物块质量为m=1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ₁=0.5，每个三角形劈和梯形劈的质量均为M=1kg，每个劈的斜面长度均为L=0.3m，与水平地面的动摩擦因数均为μ₂=0.2，它们紧靠在一起放在水平地面上，现使物块以平行斜面方向的初速度v₀=7m/s从三角形劈的底端冲上斜面。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若将所有劈都固定在水平地面上，求物块刚冲上斜劈时的加速度大小；
（2）若将所有劈都固定在水平地面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
（3）若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？