如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）；
（3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）；
（3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。
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更新时间：2023/03/01 09:38:07
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【推荐2】如图所示，某同学正对篮板起跳投篮，球出手后斜向上抛出，出手时速度
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点离地的高度
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、离篮圈的高度为
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，篮板与篮圈的最小距离
，篮球的直径
，不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮板平面保持竖直且与篮圈所在平面垂直，重力加速度
，
，
，求：
（1）篮球击中篮板时的速度大小；
（2）球在点时的速度大小；
（3）要使篮球落入篮圈而进球（即球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触），球打板后反弹的速度范围。
的方向与水平方向的夹角，篮球恰好垂直击中篮板，反弹后速度沿水平方向，而后进入篮圈。球刚出手时，球心点离地的高度，篮球击中篮板的位置离地的高度为、离篮圈的高度为，篮圈的直径，篮板与篮圈的最小距离，篮球的直径，不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮板平面保持竖直且与篮圈所在平面垂直，重力加速度，，，求：（1）篮球击中篮板时的速度大小；
（2）球在
点时的速度大小；（3）要使篮球落入篮圈而进球（即球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触），球打板后反弹的速度范围。
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，方向与竖直方向的夹角为45°；水在B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°（sin37°=0.6）。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，水流通过最高点后的运动可视为平抛运动。计算：
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（1）小球落到P点时的速度大小 vP ；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离 L；
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，求小球在Q点时对管道的压力。
（1）小球落到P点时的速度大小 vP ；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离 L；
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，求小球在Q点时对管道的压力。
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【推荐2】如图所示，半径为R＝2 m，内径很小的光滑半圆管竖直放在水平地面上，下端管口A恰好与地面相切，质量m＝0.5kg的小球以某速率从水平面A点切线进入管内，小球通过最高点B时，对下部管壁的压力为F＝4N。（g＝10m/s2 ）求
（1）小球通过最高点B时的速度大小？
（2）小球从B点水平抛出后落到水平面时的速率？(可以保留根号)
（1）小球通过最高点B时的速度大小？
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圆弧形状并竖直固定放置，一个可视为质点的小球从管口A的正上方高h处自由下落，小球半径略小于管道内径，小球刚好能从管口A处无碰撞进入管道，B为管道最上端，已知小球在管道内做圆周运动的轨道半径为R，小球质量为m，重力加速度为g。
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，请求出小球到达B处时对管道的弹力
的大小和方向。
