【推荐1】如图（）所示，质量为的物块以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（）所示。求：
（1）恒力的大小；
（2）前内恒力做的功和摩擦力做的功；
（3）若在距离出发点10米的左边有一个半径为2.5米的光滑圆球，在水平力一直作用到光滑圆球低端的情况下，判断物块能否到达最高点，若能，求出在点时物块对轨道的压力。

      

【推荐2】质量为m=1kg的物体静止在倾角为斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L=10m时，物体相对斜面静止，如图所示。物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，。求：此过程中物体所受各个力所做的功。

【推荐3】滑雪是一项非常刺激的运动项目，位于大邑县的西岭雪山有一大型滑雪场，如图所示，假设一位质量m=50kg的滑雪运动员（包括滑雪板和所有装备）从高度h=960m的顶端无初速滑下。斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ=0.5。则运动员滑至坡底的过程中（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）合力做的功；
（2）下滑过程中重力的平均功率。

【推荐1】如图所示，在竖直平面内，水平且平行的Ⅰ、Ⅱ虚线间距为L，其间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一长为2L、宽为L矩形线框质量为m，电阻为R.开始时，线框下边缘正好与虚线Ⅱ重合，由静止释放，线框上边缘进入磁场后线框一直做减速运动，经过一段时间后，线框上边缘经过虚线Ⅱ瞬间加速度恰为0.重力加速度为g，不计空气阻力．求矩形线框穿过磁场过程中：

(1) 上边缘经过虚线Ⅱ瞬间，线框的速度v．
(2) 磁通量变化率的最大值．
(3) 线框中产生的焦耳热和通过矩形线框的电量q．

【推荐2】MN和M′N′为两竖直放置的平行光滑长直金属导轨，两导轨间的距离为L．在导轨的下部有垂直于导轨向里的匀强磁场，磁感应强度为B．金属棒ef的长度为L、质量为m、电阻可忽略不计．在以下讨论中，假设导轨足够长，磁场区域足够大，金属棒ef与导轨垂直并良好接触，导线和各接触处的电阻不计，电路的电感、空气的阻力可忽略，已知重力加速度为g．
（1）如图甲所示，当在导轨的MM′端通过导线将阻值为R的定值电阻连接，在t=0时无初速度地释放金属棒ef，求金属棒所能达到的最大速度v_m的大小．
（2）如图乙所示，当在导轨的MM′端通过导线将电容为C、击穿电压为U_b、正对面积为S、极板间可认为是真空、极板间距为d的平行板电容器连接，在t=0时无初速度地释放金属棒ef．
①求电容器达到击穿电压所用的时间；
②金属棒ef下落的过程中，速度逐渐变大，感应的电动势逐渐变大，电容器极板上的电荷量逐渐增加，两极板间存储的电场能也逐渐增加．单位体积内所包含的电场能称为电场的能量密度．已知平行板电容器的电容的大小可表示为，为真空中的介电常数．证明：平行板电容器两极板间的空间内的电场能量密度与电场强度E的平方成正比，并求出比例系数．结果用和一些数字的组合表示．

【推荐3】磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。如图甲是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图乙是通道尺寸、、。工作时，在通道内沿z轴正方向加的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）若船以的速度匀速前进时，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水相对船速率增加到。求此时两金属板间的感应电动势；
（3）船行驶时，海水对船的推力为海水所受磁场作用力的0.8倍。当船以的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【推荐1】如图所示，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的 圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在着竖直向上的匀强磁场B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平导轨足够长．在圆弧导轨顶端放置一根质量为m的金属棒ab，导轨好金属棒ab的电阻不计，重力加速度为g，现让金属棒由静止开始运动，整个运动过程金属棒和导轨接触紧密．求：

（1）金属棒刚进入水平导轨时的速度；
（2）金属棒刚进入磁场时通过金属棒的感应电流的大小和方向；
（3）整个过程中电阻R产生的焦耳热。

【推荐2】如图所示，足够长的金属导轨MNC和PQD平行且间距为L左右两侧导轨平面与水平面夹角分别为α=37°、β=53°，导轨左侧空间磁场平行导轨向下，右侧空间磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长度均为L，电阻均为R，运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，金属棒ef光滑。同时由静止释放两金属棒，并对金属棒ef施加外力F，使ef棒保持a=0.2g的加速度沿斜面向下匀加速运动。导轨电阻不计，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）金属棒ab运动过程中最大加速度的大小；
（2）金属棒ab达到最大速度所用的时间；
（3）金属棒ab运动过程中，外力F对ef棒的冲量。

【推荐3】在竖直平面内有一足够长的平行光滑导轨MN、PQ，宽为L，其间连接一个阻值为R的电阻，导轨间有垂直导轨平面向内的匀强磁场。一质量为m、电阻为的金属棒ab，以初速度从导轨底端竖直向上运动，运动到最高点后下滑回到底端，在到达底端前已做匀速运动，速度大小为，ab棒始终与导轨垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g，求：
(1)磁感应强度大小；
(2)ab棒运动过程中的最大加速度大小；
(3)从开始运动到返回底端的过程中，ab棒产生的焦耳热。

【推荐1】如图所示的电路中，电源电动势E=4.5V，内阻r=1Ω，电压表读数是4V，如果电压表和电流表都是理想电表，求小灯泡的功率．

【推荐3】某酒店为政府提供了大量的财政收入。该酒店安装了一台自重200kg的电梯，它由一台最大输出功率为15kW的电动机带动匀速运行，从地面运动到5层（每层高4m）用了8s。某次向15层载送人时因超载而不能正常工作（设人的平均质量为50kg，g取10m/s²）。
（1）假设该电动机是在380V电压下运转，则空载时流过电动机的电流是多少？
（2）该电梯每次最多载多少人？