【推荐1】如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是，质量，与轨道间动摩擦因数，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取，求：

v/（m·s-1）	0≤v≤2	2<v<5	v≥5
F/N	2	6	3

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；
（2）AB间的距离x₁
（3）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功．

【推荐2】如图所示，质量为M=2kg足够长的长木板静止在光滑的水平面上，其前端放一质量m=2kg的铁块（可视为质点），铁块与长木板上表面间的动摩擦因数μ=0.2，距离木板的前端s=8m处有一竖直挡板，设铁块、长木板与挡板相碰后均能立即停止运动。现使长木板在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，直至与挡板相碰停止运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。
（1）若F=6N，求铁块运动的加速度的大小；
（2）若F=12N，求铁块停止运动时的总位移的大小；
（3）为使铁块能运动到挡板处且用时最短，求作用力F的大小及这个最短时间。

【推荐3】如图所示m_A=5kg，m_B=0.5kg，m_C=2kg，用质量不计的细线拴接，跨过顶端的光滑定滑轮，物体C放在斜面体上，A、B间细线的长度为h=0.75m，开始A距离水平面的高度为h=0.75m，将整个装置由静止释放，假设物体落地后立即静止在水平面上，整个过程中物体C始终不会碰到滑轮，重力加速度取g=10m/s²，，所有摩擦均不计，求：
（1）释放瞬间，物体C受到绳的拉力；
（2）整个过程中，物体C的最大速度以及沿斜面体上滑的最大距离。

【推荐1】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为（）的山坡，上面有一质量为的石板，其上下表面与斜坡平行；上有一碎石堆（含有大量泥土），和均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，、间的动摩擦因数减小为，、间的动摩擦因数减小为0.5，、开始运动，此时刻为计时起点；在第1s末，的上表面突然变为光滑，保持不变。已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
(1)在0~1s时间内和加速度的大小；
(2)在上总的运动时间。

【推荐2】如图，AB为粗糙的长直轨道，与水平方向的夹角为37°，BCD为光滑曲线轨道，两段轨道在B处光滑连接．B、C、D三点离水平地面的高度分别为h₁＝1m，h₂＝1.8m和h₃＝1.55m．一质量m＝0.2kg的小环套在轨道AB上，由静止开始释放，经过t＝1.5s到达B点，速度v_B＝6m/s．求：（sin37°＝06，cos37°＝0.8，g取10m/s²）

（1）小环沿AB运动的加速度a的大小；
（2）小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小；
（3）小环离开轨道D处时的速度v_D的大小；
（4）若使小环以最小速度落地，求小环在AB上释放处离地的高度h．

【推荐3】如图，斜面长为，倾角，斜面底端有垂直于斜面的挡板，质量为的物体自斜面顶端以初速度沿斜面匀速下滑，与挡板相碰后以原速率反弹，再沿斜面上滑，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体沿斜面上滑的时间；
（3）物体被挡板反弹后的运动过程中，经过离地面高度为处的动能。