【推荐1】如图装置是波荡器的简化模型，S是离子源，可水平向右发射初速度为的电子，且离子源S可沿竖直分界线M上下自由移动，M、N之间宽为L，此区间内可加一竖直向上的匀强电场，电场强度可调；N分界线的右侧有n个互不重叠的圆形磁场区域，沿水平直线等间距分布，AF为其中心线，圆形磁场半径均为R，磁感应强度大小可调且所有圆形磁场内的磁感应强度始终保持相等，相邻磁场方向相反且均垂直纸面。若离子源S正对波荡器的中心线，MN间电场强度调为零，则电子从A点沿中心线向右射入波荡器，调节磁感应强度大小为（未知），电子恰好能从点正上方离开第一个磁场，电子的质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应及磁场边界效应，不计电子的重力。
（1）求磁感应强度大小；
（2）若离子源S沿分界线M向上移动到某位置，M、N间加上电场后，则电子以从A点射入波荡器，离子源S需沿M边界上移多高；已知的距离，调节磁场区域的圆心间距D和磁感应强度B的大小，可使电子每次穿过中心线时速度方向与中心线的夹角均为30°，电子做扭摆运动，最终通过中心线上的F点，求D的大小和磁感应强度B的大小；
（3）在（2）问的情况下，求电子从A点开始做扭摆运动的周期。

【推荐3】如图甲所示，一半径为d的圆形磁场，其圆心位于xOy平面的坐标原点，磁场左侧水平放置两块长度均为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，x轴过平行金属板的中心轴线. 平行金属板间加上如图乙所示周期性变化的电压，在紧靠P板左侧有一粒子源S，从t=0时刻开始连续射出初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻射出的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，磁感应强度，若进入磁场的粒子均能从y轴上的M点离开磁场，粒子打到金属板上会被吸收，不计粒子重力及相互间的作用力，求：
（1）t=0时刻进入的粒子在磁场中运动的时间；
（2）粒子从M点离开磁场时与x轴正方向的夹角范围；
（3）达到M点的粒子占发射源发射粒子总数的百分比。