【推荐1】如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以起跳，最后落在缓冲坡上的B点，缓冲坡倾角，轨迹上的C点与A点等高（图中未画出）.已知，，，若不计空气阻力，求：
（1）运动员从A点到C点过程中的速度变化量；
（2）缓冲坡上A、B两点间的距离L.
   

【推荐2】一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s。（忽略空气阻力，取g=10m/s²），求：
（1）炮弹所达到的最大高度；
（2）炮弹落到地面时的时间。

【推荐3】如图所示，在水平面上有一装有炮弹的火炮，其总质量为M，炮弹的质量为m，若炮管与水平地面的夹角为，炮弹射出后落到水平地面上，炮弹落点到炮口初始位置的水平距离为L，炮车与地面间的动摩擦因数为，忽略炮口到地面的高度，炮弹飞行的阻力忽略不计。求：
（1）炮弹射出的初速度大小；
（2）炮车后退的距离。

【推荐1】某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

① 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
② 若已知H =5m，L =8 m，a =2m/s²，g =10m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?

【推荐2】如图所示，质量m=3kg、可视为质点的小物块A沿斜面下滑，经O点以速度v₀水平飞出，落在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖直方向速度消失．飞出点O距离地面度h=1.8m，质量M=3kg、长为L=3.6m的木板B静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方P点距离为s=1.2m．木板与物块间的动摩擦因数μ₁=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的μ₂=0.1，重力加速度g取10m/s²。求：
(1) 小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；
(2) 为了保证小物块能够落在木板上，初速度v₀的范围；
(3) 若小物块水平速度v₀=4m/s，小物块停止运动时距P点距离是多少。

【推荐3】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动，现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)：
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为处以速度水平发出，落在球台的 (如图实线所示)，求点距O点的距离；
（2）若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的点(如图虚线所示)，求的大小；
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘处，求发球点距O点的高度。