【推荐1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10m/s²）
（1）若斜面与物体间光滑，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间；
（2）若斜面与物体间的动摩擦因数为，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间。
   

【推荐2】如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m 与 M 之间的相互作用力 N 为多大？

【推荐3】如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h₁＝5 m和h₂＝0.2 m的两点上，各静置一小球A和B．某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．g取10 m/s²，求：

（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
（2）若A球从斜面上h₁高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？

【推荐1】如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s²．

（1）求小滑车到甲轨道最高点时的速度v．
（2）求小滑车到乙轨道最高点时对乙轨道的压力．
（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

【推荐2】飞镖是常见的一种娱乐活动。如图所示，靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距，将飞镖从A点沿AO方向掷出，经落在靶心正下方的B点，不计空气阻力（，，g取）。求：
（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；
（2）飞镖落点B与靶心O的距离；
（3）为了让飞镖能命中靶心O，现让飞镖从A点与水平方向角斜向右上方抛出，求抛出速度大小？
   

【推荐3】如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差，水平间距。忽略空气阻力，重力加速度g取。若摩托车刚好能跨过这个壕沟，求：
（1）摩托车在空中运动的时间t；
（2）摩托车水平飞出时的初速度。