【推荐1】如图所示，长L=0.4m的两平行金属板A、B竖直放置，相距d=0.02m，两板间接入的恒定电压为182V，B板接正极，一电子质量m=9.1×10^-31kg，电荷量q=1.6×10^-19C，以v₀=4×10⁷m/s的速度紧靠A板向上射入电场中，不计电子的重力．求：
（1）电子的加速度a
（2）电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B板至少平移多少，电子才能射出电场？

【推荐2】如图，水平放置的两块平行金属板长L=5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=72V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度=2×10⁷m/s，从两板中央射入，电子质量m=9×10^-31kg，电子电量e=1.6×10^-19C，重力不计。 求：
（1）电子在板间的侧向位移和速度偏转角的正切；
（2）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长

【推荐3】如图所示，一束初速度为零的带电量为e、质量为m的电子流经电压U₁的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场，最后飞出偏转电场。已知偏转电场两平行板间的电势差为U₂，极板长为L，两板间的距离为d，忽略电子重力。求：

（1）电子在偏转电场中的运动时间；
（2）电子离开偏转电场时相对于入射方向的侧移距离；
（3）电子离开偏转电场时的动能。

【推荐1】如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条平行边界。现有质量为m、电荷量大小为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场从P点射入。右侧有一半径为圆形边界磁场，磁感应强度也为B，与NN′相切于Q点，Q与P等高。
(1)要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率的最大值可能是多少？
(2)若粒子以速度v₀进入，恰能经过Q点，则带电粒子在磁场中运动的总时间是多长？

【推荐2】一个匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由原点O进入磁场，初速为v，方向沿x正方向．粒子飞出磁场后，再过一段时间，经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示，不计重力的影响．求:

（1）磁场的磁感强度B的大小
（2）xy平面上磁场区域的最小面积

【推荐3】如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为，加在盘下半侧的匀强磁场磁感应强度为，盘匀速转动的角速度为，每块平行板长度为，板间距离为，平行板右侧有一半径为的扇形有界磁场，位置如图乙所示。
（1）求平行金属板电容器两端电压的大小并判断电势高低；
（2）若一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计）以速度从电容器两板中间水平向右射入，求：
①微粒射出平行金属板时的速度偏转角；
②为使微粒由磁场圆弧边界射出，该匀强磁场的磁感应强度最大值为多少？