【推荐1】如图所示，在O平面的第一象限以射线OA为边界，在OA的右边有水平向左的匀强电场，在OA的左边有垂直纸面向外的匀强磁场区域，OA与Y轴的夹角θ=30°。在第二和第三象限存在垂直于纸面向里，宽度为的匀强磁场区域Ⅱ，磁场的边界BC与轴平行，B点的坐标为（-a，0），两磁场的磁感应强度大小相同。在X正半轴上的不同位置可以发射带电量为+q，质量为m，速度任意的粒子。有一粒子甲以速度v₀从X轴上D点垂直X轴进入电场，并从距离O点为d处垂直OA进入匀强磁场区域。不计重力的影响。求
(1)匀强电场的场强大小及D点的坐标；
(2)若使甲不能进入区域Ⅱ，则区域I处磁感应强度的最小值B₀
(3)磁感应强度大小为第(2)问的B₀，若从X轴上发射的粒子乙以与甲进入磁场I相同的速度垂直OA边射入区域I，要使乙在区域Ⅱ中运动的时间最短，则乙从距离O点多远处垂直OA射入区域I

【推荐2】如图所示，在竖直平面内建立Oxy直角坐标系，在处有垂直于x轴足够大的弹性绝缘挡板，y轴左侧和挡板之间存在一匀强电场，电场与x轴负方向夹角θ=45°，y轴右侧有一个有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。在M（，0）处有一个质量为m、电荷量为﹣q的粒子，以某一初速度沿场强方向运动。当它打到绝缘板上N点时，粒子沿y轴方向的速度不变，x轴方向速度大小不变、方向反向，一段时间后，以的速度垂直于y轴进入磁场，恰好不从磁场右边界飞出。粒子的重力不计。

（1）求磁场的宽度L；
（2）求匀强电场的场强大小E；
（3）若另一个同样的粒子以速度v从M点沿场强方向运动，经时间t第一次从磁场边界上P点出来，求时间t。

【推荐3】在x＜0空间有沿x轴正方向的匀强电场，在0≤x＜9.0cm内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，P点坐标（-16cm，32cm），带正电的粒子（重力不计，比荷=8.0×10⁷C/kg）从P点由静止释放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)若粒子恰能从右侧飞出匀强磁场，求粒子在磁场中运动的时间。
(2)若粒子能通过x轴上的C点（x_C>9cm，图中未画），通过C点时速度方向与x轴正方向成37°，则匀强电场的场强为多大？
(3)若粒子能过Q（-12cm，-18cm）点，则粒子到Q点时速度多大？