【推荐1】如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R．电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用．求：
(1)电子进入磁场时的速度大小v；
(2)电子从进入磁场经多长时间打到荧光屏；
(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该点距N点的距离．

【推荐2】一初速度为零的带电量为e的质子，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则：
（1）质子被加速后的速度为多少？
（2）质子在磁场中受到的洛伦兹力为多少？
（3）质子做圆周运动的半径为多少？

【推荐3】如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成45°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为。（，）。求：
(1)粒子运动到P点时速度的大小v；
(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间t。