“天问一号”发射成功,为人类登陆火星迈出了坚实的一步。假设某载人飞行器先在贴近火星表面的轨道做周期为T的匀速圆周运动,然后成功登陆火星,已知火星半径为R,引力常量为G,求:
(1)火星的质量M;
(2)宇航员在火星表面以初速度竖直向上跳起的最大高度h(不计阻力)。
(1)火星的质量M;
(2)宇航员在火星表面以初速度竖直向上跳起的最大高度h(不计阻力)。
更新时间:2023-04-22 16:57:26
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【推荐1】预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划,航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验。已知月球的半径为R,在月球表面航天员以速度水平抛出的小球,经过时间t其水平位移与竖直位移刚好相等,忽略月球的自转,引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量。
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量。
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【推荐2】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2018年11月19日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功将北斗三号双星送入预定轨道,成功完成北斗三号基本系统星座部署。如图所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,地球表面附近的重力加速度为g,引力常量为G。
(1)求地球的质量M;
(2)求该卫星的轨道距离地面的高度h;
(3)请推导第一宇宙速度v1的表达式,并分析比较该卫星的运行速度与第一宇宙速度的大小关系。
(1)求地球的质量M;
(2)求该卫星的轨道距离地面的高度h;
(3)请推导第一宇宙速度v1的表达式,并分析比较该卫星的运行速度与第一宇宙速度的大小关系。
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名校
【推荐1】近年来,随着对火星的了解越来越多,人类已经开始进行移民火星的科学探索.2013年2月,荷兰一家名为“火星一号”的公司宣布计划在2023年把四名宇航员送上火星,在目前收到的37000多个报名意向中,中国人达到了45个,回答下列问题:
(1)设航天器从地球表面起飞后做加速度为g、竖直向上的匀加速直线运动,上升到某一高度时,仪器显示人对水平座椅的压力为起飞前的,求此时飞船离地球表面的高度h(不考虑地球的自转,地球的半径为R,表面的重力加速度为g);
(2)若登陆火星后,测得火星半径是地球半径的,火星质量是地球质量的,求火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值。
(1)设航天器从地球表面起飞后做加速度为g、竖直向上的匀加速直线运动,上升到某一高度时,仪器显示人对水平座椅的压力为起飞前的,求此时飞船离地球表面的高度h(不考虑地球的自转,地球的半径为R,表面的重力加速度为g);
(2)若登陆火星后,测得火星半径是地球半径的,火星质量是地球质量的,求火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值。
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】假设“嫦娥五号”在月球表面完成了如下的实验,将一平直的长木板水平固定在月球的极点处,将一滑块由长木板的一端以一定的初速度滑到另一端,滑块在t时间内通过的位移用x表示,利用传感器得到了关于t的变化规律,如图所示。已知月球半径为R,引力常量为G,图线的斜率为-k,滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。求:
(1)月球的质量;
(2)若月球同步卫星距离月球表面的高度为h,求月球赤道处的重力加速度。
(1)月球的质量;
(2)若月球同步卫星距离月球表面的高度为h,求月球赤道处的重力加速度。
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