利用物理模型对问题进行分析,是重要的科学思维方法。
(1)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子核外的电子以角速度绕核做匀速圆周运动,电子的电荷量为e,求等效电流I的大小。
(2)如图所示,由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环,均匀分布总电荷量为Q的正电荷。施加外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动,角速度随时间t均匀增加,即(为已知量)。不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。
a.求角速度为时圆环上各点的线速度大小v以及此时整个圆环的总动能;
b.圆环转动同样也形成等效的环形电流,已知该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比,比例系数为k(k为已知量)。由于环加速转动形成的瞬时电流及其产生的磁场不断变化,圆环中会产生感应电动势,求此感应电动势的大小E;
c.设圆环转一圈的初、末角速度分别为和,则有。请在a、b问的基础上,通过推导证明圆环每转一圈外力所做的功W为定值。
(1)原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子核外的电子以角速度绕核做匀速圆周运动,电子的电荷量为e,求等效电流I的大小。
(2)如图所示,由绝缘材料制成的质量为m、半径为R的均匀细圆环,均匀分布总电荷量为Q的正电荷。施加外力使圆环从静止开始绕通过环心且垂直于环面的轴线加速转动,角速度随时间t均匀增加,即(为已知量)。不计圆环上的电荷作加速运动时所产生的电磁辐射。
a.求角速度为时圆环上各点的线速度大小v以及此时整个圆环的总动能;
b.圆环转动同样也形成等效的环形电流,已知该电流产生的磁场通过圆环的磁通量与该电流成正比,比例系数为k(k为已知量)。由于环加速转动形成的瞬时电流及其产生的磁场不断变化,圆环中会产生感应电动势,求此感应电动势的大小E;
c.设圆环转一圈的初、末角速度分别为和,则有。请在a、b问的基础上,通过推导证明圆环每转一圈外力所做的功W为定值。
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2023届北京市朝阳区高三下学期二模物理试题(已下线)6.动能定理+能量守恒+功能关系+能量守恒-2023年北京二模分类汇编(已下线)专题23 电学计算(二)-学易金卷:3年(2021-2023)高考物理真题和1年模拟分项汇编(北京专用)
更新时间:2023-05-07 21:57:44
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示,表面光滑的长方体平台固定于水平地面上,以平台外侧的一边为x轴,在平台表面建有平面直角坐标系xOy,其坐标原点O与平台右侧距离为d=1.2m。平台足够宽,高为h=0.8m,长为L=3.3m。一个质量m1=0.2kg的小球以v0=3m/s的速度沿x轴运动,到达O点时,给小球施加一个沿y轴正方向的水平力F1,且F1=5y(N)。经一段时间,小球到达平台上坐标为(1.2m,0.8m)的P点时,撤去外力F1,在小球到达P点的同时,平台与地面相交处最内侧的M点,一个质量m2=0.2kg的滑块以速度v在水平地面上开始做匀速直线运动,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.5,由于摩擦力的作用,要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2,最终小球落在N点时恰好与滑块相遇,小球、滑块均视为质点,,,。求:
(1)小球到达P点时的速度大小和方向;
(2)M、N两点间的距离s和滑块速度v的大小;
(3)外力F2最小值的大小(结果可用根式表示)
(1)小球到达P点时的速度大小和方向;
(2)M、N两点间的距离s和滑块速度v的大小;
(3)外力F2最小值的大小(结果可用根式表示)
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较难
(0.4)
【推荐2】如图甲所示,倾角30°、上侧接有的定值电阻的粗糙导轨(导轨电阻忽略不计,且ab与导轨上侧相距足够远),处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中,导轨间距L=1m,一质量m=2kg、阻值的金属棒,在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下,由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动,金属棒运动的速度-位移图像如图乙所示(b点为位置坐标原点)。若金属棒与导轨间动摩擦因数,。
(1)当金属棒运动到位移为0.5m时加速度为,求此时外力F的大小;
(2)求金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中,电阻R上产生的热量。
(3)求金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中,外力F做的功。
(1)当金属棒运动到位移为0.5m时加速度为,求此时外力F的大小;
(2)求金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中,电阻R上产生的热量。
(3)求金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中,外力F做的功。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示为北京2022年冬奥会一自由式滑雪大跳台技巧比赛场地示意图,比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成、在H处安置半径为R=1.0m的圆形轨道,进出口H、H1靠近带相互错开,H1N足够长。第一过渡区和终点区的的最低点在同一水平地面上,出发区距地面的高度,跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为,着陆坡度37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下,离开跳台在空中完成预定动作到达F点正上方的最高点M后水平飞出,M点离水平地面(GH所在水平面)的高度为7.6m,在落到倾斜雪道FG上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起,此后立即做匀加速运动经过G点。假设运动员连同滑雪板的总质量,除缓冲外运动员可视为质点,滑雪板与雪道GH的动摩擦因数,不计其余滑道和空气的阻力,不计经过各转折点处的能量损失,,,求:
(1)运动员从M点水平飞出的速度vM;
(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间(结果可用根号表示);
(3)若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道,雪道GH的长度应满足什么条件?
(1)运动员从M点水平飞出的速度vM;
(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的时间(结果可用根号表示);
(3)若运动员能够进入圆形轨道且不脱离轨道,雪道GH的长度应满足什么条件?
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(0.4)
名校
【推荐1】如图甲所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为(k>0,且为已知的常量).
(1)已知金属环的电阻为R.根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势和感应电流I;
(2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场.图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆.金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流.涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足.如果移送电荷q时非静电力所做的功为W,那么感应电动势.
图甲 图乙
a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为;
b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞.在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为(b>0,且为已知的常量).已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N.展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I.
(3)宏观与微观是相互联系的.若该金属单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式.
(1)已知金属环的电阻为R.根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势和感应电流I;
(2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场.图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆.金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流.涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足.如果移送电荷q时非静电力所做的功为W,那么感应电动势.
图甲 图乙
a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为;
b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞.在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为(b>0,且为已知的常量).已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N.展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I.
(3)宏观与微观是相互联系的.若该金属单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式.
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较难
(0.4)
【推荐2】上海世博会某国家馆内,有一“发电”地板,利用游人走过此处,踩踏地板发电.其原因是地板下有一发电装置,如图甲所示,装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈,紧固在与地板相连的塑料圆筒P上.磁场的磁感线沿半径方向均匀分布,图乙为横截面俯视图.轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个).当地板上下往返运动时,便能发电.若线圈所在位置磁感应强度大小为B,线圈的总电阻为R0,现用它向一个电阻为R的小灯泡供电.为了便于研究,将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示.(取地板初始位置x=0,竖直向下为位移的正方向,且弹簧始终处在弹性限度内.)
(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向,请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线,并标明相应纵坐标.要求写出相关的计算和判断过程;
(2)t=时地板受到的压力;
(3)求人踩踏一次地板所做的功.
(1)取图乙中逆时针方向为电流正方向,请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线,并标明相应纵坐标.要求写出相关的计算和判断过程;
(2)t=时地板受到的压力;
(3)求人踩踏一次地板所做的功.
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较难
(0.4)
【推荐3】四、电池
电池是能将化学能转化成电能的装置。随着科技的进步,电池泛指能产生电能的小型装置。电池结构简单,携带方便,充放电操作简便易行,不受外界气候和温度的影响,性能稳定可靠,在现代社会生活中的各个方面发挥有很大作用。电池也有寿命,例如:储存寿命指从电池制成到开始使用之间允许存放的最长时间,以年为单位。包括储存期和使用期在内的总期限称电池的有效期。常用电池的种类很多,通常可分为一次性电池和可充电电池。一次性电池有:碱性干电池1.5V容量2800mAh(以5号电池为例),工作温度-40℃~60℃,有效期3年。可充电电池:锂电池,平常说的锂电池一般是指锂离子电池。单体电压高3.3~4.2V,能量密度高通常为150~200Wh/kg,循环寿命长大于500次,工作温度-20℃~60℃。
1.电池选购和使用,下列哪些建议是需要考虑的( )
2.(1)用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r,则电能转化为化学能的功率为_______ ,充电器的充电效率为_______ 。
(2)在家中给电池充电时,电力公司是根据下列哪一项收取电费的_______ 。
A.电压 B.电流 C.能量 D.功率
3.充电宝,又称为移动电源,是一种集供电和充电功能于一体的便携式充电器,可以随时随地给手机等数码设备充电或待机供电。我国民航总局关于民航旅客携带“充电宝”乘机规定和小兰同学的移动电源的铭牌分别如图(a)、(b)所示,可判断此“充电宝”在输入过程中的最大功率为_______ W,小兰_______ (选填“能”或“不能”)将它随身携带乘机。
4.电动车所需能量由它所携带的蓄电池供给。如图所示为某类电动车与汽油车性能的比较。通常车用电动机的质量是汽油发动机的4倍或5倍。为促进电动车的推广使用,在技术上主要应对电动车的__________ 、电动机等部件加以改进。给电动车蓄电池充电的能量实际上来自于发电站。一般发电站燃烧燃料所释放出来的能量仅30%转化为电能,在向用户输送及充电过程中又损失了20%,这意味着使用电动车时能量转化的总效率约为________ %。
5.如图为某手机无线充电情景。充电的主要部件为两个线圈,分别安装在手机和无线充电器内部,其工作原理是:________________________________ 。
电池是能将化学能转化成电能的装置。随着科技的进步,电池泛指能产生电能的小型装置。电池结构简单,携带方便,充放电操作简便易行,不受外界气候和温度的影响,性能稳定可靠,在现代社会生活中的各个方面发挥有很大作用。电池也有寿命,例如:储存寿命指从电池制成到开始使用之间允许存放的最长时间,以年为单位。包括储存期和使用期在内的总期限称电池的有效期。常用电池的种类很多,通常可分为一次性电池和可充电电池。一次性电池有:碱性干电池1.5V容量2800mAh(以5号电池为例),工作温度-40℃~60℃,有效期3年。可充电电池:锂电池,平常说的锂电池一般是指锂离子电池。单体电压高3.3~4.2V,能量密度高通常为150~200Wh/kg,循环寿命长大于500次,工作温度-20℃~60℃。
1.电池选购和使用,下列哪些建议是需要考虑的( )
A.优先选购有“国家免检”、“中国名牌”标志的电池产品和地方名牌电池产品,这些产品质量有保障。 |
B.根据电器的要求,选择适用的电池类型和规格尺寸,并根据电器耗电的大小和特点,购买适合电器的电池。 |
C.注意查看电池的包装,应选购包装精致完整的,生产日期和保质期不需要考虑。 |
D.注意查看电池的外观,有漏液迹象的电池不影响使用。 |
E.由于电池中的汞对环境有害,为了保护环境,在购买时应尽量选用商标上标有“无汞”字样的电池。 |
F.一般体积较小的废旧电池不属于可回收垃圾,可以丢弃在干垃圾箱内。 |
(2)在家中给电池充电时,电力公司是根据下列哪一项收取电费的
A.电压 B.电流 C.能量 D.功率
3.充电宝,又称为移动电源,是一种集供电和充电功能于一体的便携式充电器,可以随时随地给手机等数码设备充电或待机供电。我国民航总局关于民航旅客携带“充电宝”乘机规定和小兰同学的移动电源的铭牌分别如图(a)、(b)所示,可判断此“充电宝”在输入过程中的最大功率为
4.电动车所需能量由它所携带的蓄电池供给。如图所示为某类电动车与汽油车性能的比较。通常车用电动机的质量是汽油发动机的4倍或5倍。为促进电动车的推广使用,在技术上主要应对电动车的
5.如图为某手机无线充电情景。充电的主要部件为两个线圈,分别安装在手机和无线充电器内部,其工作原理是:
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