【推荐1】推啤酒杯是一种娱乐性很强的游戏，选手在距离桌子右侧x=3m处将杯子以一定速度滑出，杯子滑行过程中只受到摩擦力作用，杯子停下来的点离桌子右边沿越近，则得分越高。某人在A点以3m/s速度抛出杯子时，杯子恰好停在最右侧B点，求：
（1）杯子与桌面间动摩擦因数；
（2）某人不小心以5m/s初速度把杯子从A点抛出，则杯子到达B点时的速度；
（3）桌面高度h=1.25m，第（2）问中杯子落地点离B点水平位移。

【推荐2】如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A的质量为，B的质量为。A和B之间动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数为，轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为，轻绳不可伸长，现用外力将物体B匀加速向右拉出。（取，）求：
（1）物体A所受的滑动摩擦力大小。
（2）物体B的加速度大小。

【推荐3】人类1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用双子星号飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火），接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.19m/s，已知m₁=3400kg，求：
（1）火箭组的质量m₂；（结果保留一位有效数字）
（2）共同加速过程中，飞船与火箭组之间平均作用力的大小。（结果保留一位有效数字）

【推荐1】如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知到达O点的速度大小为 m/s；已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0m，A点距水平面的高度h=0.8m，第一次到C点的速度大小和B点的速度大小相等．小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0.8s小物块第二次经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数 ．(取sin53°=0.8，g=10m/s²)求：

(1)小物块离开A点时的水平速度大小和B点的速度大小；
(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．

【推荐2】如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，OA竖直，半径r=2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角θ=37°．已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数μ=0.25．各段轨道均平滑连接，轨道所在区域有E=4×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m=5×10^﹣2kg、电荷量q=+1×10^﹣4C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v₀=3m/s冲上斜轨．设小物体的电荷量保持不变．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（设弹簧每次均为弹性形变．）

（1）求弹簧初始的弹性势能；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；
（3）描述小物体最终的运动情况．

【推荐3】如图所示，带有光滑弧形槽的滑块质量为静止放在水平面上，其中圆弧轨道对应的圆心角为，半径，同一竖直平面内的固定光滑半圆轨道cd的半径为，c、d两点为半圆轨道竖直直径的两个端点，轨道与水平面相切于c点，b点左侧水平轨道光滑、bc段粗糙，且。两质量分别为、的物体P、Q放在水平。轨道上，两滑块之间有一轻弹簧（弹簧与两滑块均不连接），用外力将轻弹簧压缩一定量后用细线将两滑块拴接在一起，开始弹簧储存的弹性势能。某时刻将细线烧断，弹簧将两滑块弹开（两滑块与弹簧分离时，滑块P未滑上弧形槽，滑块Q未滑到b点），此后滑块P冲上弧形槽。两滑块均可看成质点，重力加速度g取。
（1）若物体Q刚好能通过d点，求物体Q与bc段地面的动摩擦因数；
（2）通过计算分析滑块P能否从弧形槽的左侧冲出，若能，求出滑块P上升的最高点，若不能，求出滑块P和弧形槽分离时各自的速度大小。