【推荐1】无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，无人机在地面上由静止开始向上做匀加速直线运动，末无人机出现故障突然失去升力，此时它的速度大小为，无人机运动的全过程均在竖直方向上，不计空气阻力。已知只受重力的情况下，任意物体做匀变速直线运动的加速度均为，且方向竖直向下，求：
（1）无人机向上匀加速直线运动的加速度大小；
（2）无人机离地的最大距离；
（3）无人机从出发到落回地面的时间。

【推荐2】某物体在足够高的空中以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，求前5s内物体的
（1）路程：
（2）位移的大小；
（3）平均速度。

【推荐3】如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l＝0.2m，M、N为空管的上、下两端，在空管N点下端距离d＝0.25m有一小球，小球（可视为质点）与空管不会相撞，不计阻力。取，求：
（1）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球与N点等高，求空管的速度大小；
（2）若空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，小球同时开始做自由落体运动，经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件；
（3）若小球与空管先后做竖直上抛运动，其中空管的初速度，要使小球进入管内后不再飞出管，则小球的初速度可取的范围。（结果可保留根号）

【推荐1】人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T，引力常量为G。求：
（1）该行星的质量；
（2）该行星的第一宇宙速度大小。

【推荐2】某一行星有一质量为m的卫星，行星的半径为R，卫星离行星表面的高度为h，卫星做周期为T的匀速圆周运动，万有引力常量是G，（用题中物理量符号表示）求：
(1)行星的质量；
(2)行星表面的重力加速度是多少？

【推荐3】假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，G为已知量，试根据以上数据求得该行星的质量．

【推荐1】若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为G，问：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度。

【推荐2】假设在将来的某一天，一宇航员在半径为、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在点，当小球绕点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为时，绳的弹力恰好为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度；
（3）该行星的质量。

【推荐3】我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，你沿水平方向以大小为v₀的速度抛出一个小球，发现小球经时间5t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）该未知星球表面的重力加速度g；
（2）该未知星球的第一宇宙速度。