在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示的是离子注入原理的示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，速度为的离子射出后进入磁分析器Ⅰ，只有特定比荷的离子才能进入偏转系统Ⅱ，再注入水平放置的硅片上。磁分析器Ⅰ中的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁分析器Ⅰ的截面是矩形，矩形的长为
，宽为
，在其宽和长的中心位置C和D处各有一个小孔；半径为L的圆形偏转系统Ⅱ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小可调的匀强磁场，D、M、N在一条竖直直线上，
为圆形偏转系统的直径，最低点M到硅片的距离
，不计离子重力。
（1）求能通过D点进入磁偏转系统的离子的比荷；
（2）若偏转系统磁感应强度大小的取值范周为
，求硅片上离子往入的宽度。
，宽为，在其宽和长的中心位置C和D处各有一个小孔；半径为L的圆形偏转系统Ⅱ内存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小可调的匀强磁场，D、M、N在一条竖直直线上，为圆形偏转系统的直径，最低点M到硅片的距离，不计离子重力。（1）求能通过D点进入磁偏转系统的离子的比荷；
（2）若偏转系统磁感应强度大小的取值范周为
，求硅片上离子往入的宽度。
更新时间：2023-05-21 16:51:50
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【知识点】 基于速度选择器的质谱仪
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】同位素分析仪如图（a）所示，感光胶片在x轴垂直纸面放置，取O为坐标原点，y轴垂直纸面向内。离子从离子源飘出，经加速电压U加速后沿直线进入磁感应强度为B的匀强磁场，经磁场偏转半个周期后离子打在放在OC的胶片上，使胶片曝光。两种离子的电荷量均为q，质量分别为m和
。离子均匀进入加速电场的速度不计，加速电压为U。不考虑相对论效应及离子间的相互作用，不考虑电场变化产生的磁场。
（1）两种离子在胶片上感光位置的距离；
（2）若磁场的磁感应强度在
范围内变化，能使两种离子在胶片上的痕迹能分开，求
的最大值；
（3）若在磁场区域加一个向内的匀强电场E，磁感应强度仍为B，离子源包含各种比荷的离子，这些离子在胶片上痕迹的曲线方程；
（4）对质量m、电量q的离子，加上图（b）和图（c）的电压和电场，离子在电场及磁场中运动的时间远小于电压的变化周期，求胶片上感光区域的面积，并判断感光区域内离子是否均匀打在上面。
。离子均匀进入加速电场的速度不计，加速电压为U。不考虑相对论效应及离子间的相互作用，不考虑电场变化产生的磁场。（1）两种离子在胶片上感光位置的距离；
（2）若磁场的磁感应强度在
范围内变化，能使两种离子在胶片上的痕迹能分开，求的最大值；（3）若在磁场区域加一个向内的匀强电场E，磁感应强度仍为B，离子源包含各种比荷的离子，这些离子在胶片上痕迹的曲线方程；
（4）对质量m、电量q的离子，加上图（b）和图（c）的电压和电场，离子在电场及磁场中运动的时间远小于电压的变化周期，求胶片上感光区域的面积，并判断感光区域内离子是否均匀打在上面。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示为一同位素原子核分离器的原理图。有两种同位素，电荷量为q，质量分别为
、
，其中
。从同一位置A点由静止出发通过同一加速电场加速后进入速度选择器，速度选择器中的电场强度为E，方向向右；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。在边界线ab下方有方向垂直纸面向外、大小为
的匀强磁场。忽略粒子间的相互作用力及所受重力。若质量为的原子核恰好沿直线（图中虚线）从O点射入磁场。求：
（1）加速电场的电压大小，
（2）质量为的原子核进入速度选择器时的速度大小；
（3）质量为的原子核离开速度选择器进入ab边界下方的磁场时，离
点的距离为d，若
，
，则质量为的原子核第一次打到ab边界距点的距离。
、，其中。从同一位置A点由静止出发通过同一加速电场加速后进入速度选择器，速度选择器中的电场强度为E，方向向右；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。在边界线ab下方有方向垂直纸面向外、大小为的匀强磁场。忽略粒子间的相互作用力及所受重力。若质量为的原子核恰好沿直线（图中虚线）从O点射入磁场。求：（1）加速电场的电压大小，
（2）质量为
的原子核进入速度选择器时的速度大小；（3）质量为
的原子核离开速度选择器进入ab边界下方的磁场时，离点的距离为d，若，，则质量为的原子核第一次打到ab边界距点的距离。
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(0.4)
【推荐3】在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动．一粒子源产生离子束，已知离子质量为m，电荷量为+e 。不计离子重力以及离子间的相互作用力。
（1）如图1所示为一速度选择器，两平行金属板水平放置，电场强度E与磁感应强度B相互垂直．让粒子源射出的离子沿平行于极板方向进入速度选择器，求能沿图中虚线路径通过速度选择器的离子的速度大小v。
（2）如图2所示为竖直放置的两平行金属板A、B，两板中间均开有小孔，两板之间的电压UAB随时间的变化规律如图3所示．假设从速度选择器出来的离子动能为Ek=100eV，让这些离子沿垂直极板方向进入两板之间．两极板距离很近，离子通过两板间的时间可以忽略不计．设每秒从速度选择器射出的离子数为N0 = 5×1015个，已知e =1.6×10-19C．从B板小孔飞出的离子束可等效为一电流，求从t = 0到t = 0.4s时间内，从B板小孔飞出的离子产生的平均电流I。
（3）接（1），若在图1中速度选择器的上极板中间开一小孔，如图4所示．将粒子源产生的离子束中速度为0的离子，从上极板小孔处释放，离子恰好能到达下极板。求离子到达下极板时的速度大小v，以及两极板间的距离d。
（1）如图1所示为一速度选择器，两平行金属板水平放置，电场强度E与磁感应强度B相互垂直．让粒子源射出的离子沿平行于极板方向进入速度选择器，求能沿图中虚线路径通过速度选择器的离子的速度大小v。
（2）如图2所示为竖直放置的两平行金属板A、B，两板中间均开有小孔，两板之间的电压UAB随时间的变化规律如图3所示．假设从速度选择器出来的离子动能为Ek=100eV，让这些离子沿垂直极板方向进入两板之间．两极板距离很近，离子通过两板间的时间可以忽略不计．设每秒从速度选择器射出的离子数为N0 = 5×1015个，已知e =1.6×10-19C．从B板小孔飞出的离子束可等效为一电流，求从t = 0到t = 0.4s时间内，从B板小孔飞出的离子产生的平均电流I。
（3）接（1），若在图1中速度选择器的上极板中间开一小孔，如图4所示．将粒子源产生的离子束中速度为0的离子，从上极板小孔处释放，离子恰好能到达下极板。求离子到达下极板时的速度大小v，以及两极板间的距离d。
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