【推荐1】如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第二象限内存在匀强电场，在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B₁的匀强磁场(图中未画出)，在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF，一质量为m、带电荷量为－q的粒子从x轴上A(－L，0)点以初速度v₀沿y轴正方向射入电场，经过y轴上B(0，2L)点进入第一象限的匀强磁场中，穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小；
(2)求圆形匀强磁场的最小面积；
(3)求正方形磁场的磁感应强度B₂的范围，以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时，粒子在正方形磁场中的运动时间。

【推荐2】如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域Ⅰ），其场强，区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO₁的距离也为L．小球恰经过O₁点上方处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点．重力加速度为g，求：
（1）区域Ⅲ内电场的电场强度E₃；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t．

【推荐3】如图所示，在第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场。在该平面有一个质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直x轴的初速度v₀，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角从Q点射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴飞出，已知OP之间的距离为d。（不计粒子重力）求：
（1）y轴上Q点坐标；                 
（2）匀强磁场的磁感应强度大小。
（3）粒子在电磁场中运动的总时间t。