如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
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更新时间：2023-06-12 18:51:36
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，半径r=0.5 m的竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高h=1.8 m的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心、BC为竖直直径．现将一质量m1=1.5 kg的小球a从水平地面上的A点以初速度v0=10 m/s斜向上抛出，抛射角为θ，小球a刚好能沿水平方向击中静置在B点的小球b，小球b的质量为m2=0.5 kg．已知两小球碰撞过程无能量损失，重力加速度g=10 m/s2，空气阻力不计．
（1）求A、B间的水平距离．
（2）小球b能否到达C点？并说明理由．
（3）若将小球a从地面上的A'点抛出，小球a水平击中小球b后，小球a恰好能到达C点，求小球a的抛射速度v'0的大小及抛射角θ'．
（1）求A、B间的水平距离．
（2）小球b能否到达C点？并说明理由．
（3）若将小球a从地面上的A'点抛出，小球a水平击中小球b后，小球a恰好能到达C点，求小球a的抛射速度v'0的大小及抛射角θ'．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】粮食丰收后，农民用传送带将粮食进行装车，此过程可简化为如图所示情景。传送带倾角
，以大小为
的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为
，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力，
，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？
，以大小为的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力，，求：（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后玉米粒相对于传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速装袋转运，提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为
、顶端的高度为h，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是h，重力加速度为g，若不计风力、空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，求：
（1）若一颗玉米粒的质量为m，则一颗玉米粒落地时，重力做功的功率？
（2）玉米粒落地点与传送带底端的水平距离？
、顶端的高度为h，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是h，重力加速度为g，若不计风力、空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，求：（1）若一颗玉米粒的质量为m，则一颗玉米粒落地时，重力做功的功率？
（2）玉米粒落地点与传送带底端的水平距离？
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，水平面
与倾角为的斜面
，通过半径为
的光滑圆形弧面
连接，圆形弧面与水平面和斜面均相切，切点为B、C，首先将质量
的滑块P置于水平面上的A点，某时刻，给滑块P向左的初速度
，当滑块P通过B点时对轨道的压力
。已知两点间的距离
，滑块P与水平面和斜面间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小
，，
，求：
（1）滑块向左的初速度；
（2）滑块上升的最大高度H。
与倾角为的斜面，通过半径为的光滑圆形弧面连接，圆形弧面与水平面和斜面均相切，切点为B、C，首先将质量的滑块P置于水平面上的A点，某时刻，给滑块P向左的初速度，当滑块P通过B点时对轨道的压力。已知两点间的距离，滑块P与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小，，，求：（1）滑块向左的初速度
；（2）滑块上升的最大高度H。
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，光滑水平面上有两个完全相同、质量都是m=0.5kg的小物块a、b(大小可以忽略不计)开始时b静止在P点，a以v0=8m/s的速度向右运动，当运动到O点时，a开始受到一个始终存在、方向水平向左的恒力F作用(图中未画出)，到达M点时速度为
v0，再运动到P点与b发生正碰并立即粘合在一起(碰撞经历时间极短)，运动到N点时速度恰好为零．已知OM=MN=7m．试求
(1)小物块a所受恒力F的大小
(2)小物块a从O到N经历的时间；
(3)两小物块在碰撞过程损失的机械能．
v0，再运动到P点与b发生正碰并立即粘合在一起(碰撞经历时间极短)，运动到N点时速度恰好为零．已知OM=MN=7m．试求(1)小物块a所受恒力F的大小
(2)小物块a从O到N经历的时间；
(3)两小物块在碰撞过程损失的机械能．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，水平传送带以v＝3m/s的速度逆时针转动，两个转轴间的距离L＝4m。竖直光滑圆弧轨道CD所对的圆心角，圆弧半径r＝0.5m，轨道末端D点切线水平，且紧贴倾斜转盘上表面最高点，转盘沿逆时针方向绕轴匀速转动，其转轴倾斜且与水平面的夹角
，质量m＝1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数
，物块以
的速度向右滑上传送带左端，物块向右运动一段时间后反向，最终从传送带左端水平抛出，恰好沿C点的切线方向滑入CD轨道，再水平滑落到转盘上表面最高点D，物块落到转盘上时的速度恰好与落点处转盘的线速度相等，物块立即无相对滑动地随盘转动，，取重力加速度大小
，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块从传送带上抛出的速度
；
（2）求传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度H；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若要物块随转盘转动时恰好无相对滑动，且物块与转盘间的动摩擦因数
，求转盘半径R。
，圆弧半径r＝0.5m，轨道末端D点切线水平，且紧贴倾斜转盘上表面最高点，转盘沿逆时针方向绕轴匀速转动，其转轴倾斜且与水平面的夹角，质量m＝1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数，物块以的速度向右滑上传送带左端，物块向右运动一段时间后反向，最终从传送带左端水平抛出，恰好沿C点的切线方向滑入CD轨道，再水平滑落到转盘上表面最高点D，物块落到转盘上时的速度恰好与落点处转盘的线速度相等，物块立即无相对滑动地随盘转动，，取重力加速度大小，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求物块从传送带上抛出的速度
；（2）求传送带的上表面到转盘最高点的竖直高度H；（计算结果保留两位有效数字）
（3）若要物块随转盘转动时恰好无相对滑动，且物块与转盘间的动摩擦因数
，求转盘半径R。
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过
圆弧形静电分析器，从P点沿半径方向进入半径为R的圆形区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，圆弧虚线所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子的质量为m、电荷量为q；不计离子重力，求：
(1)离子进入圆形区域时的速度大小v；
(2)圆弧虚线对应的半径R0的大小；
(3)若离子经过圆形区域后速度方向偏转一角度θ（θ已知），则圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小；
(4)撤去圆形区域内的匀强磁场，在该圆形区域内加水平向右的匀强电场，为使离子穿过电场前后动量变化量大小与射入电场前的初动量大小相同，求此时圆形区域内匀强电场的电场强度E的大小。
圆弧形静电分析器，从P点沿半径方向进入半径为R的圆形区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，圆弧虚线所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子的质量为m、电荷量为q；不计离子重力，求：(1)离子进入圆形区域时的速度大小v；
(2)圆弧虚线对应的半径R0的大小；
(3)若离子经过圆形区域后速度方向偏转一角度θ（θ已知），则圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小；
(4)撤去圆形区域内的匀强磁场，在该圆形区域内加水平向右的匀强电场，为使离子穿过电场前后动量变化量大小与射入电场前的初动量大小相同，求此时圆形区域内匀强电场的电场强度E的大小。
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2022年4月16日清晨，北京天安门举行大型升旗仪式现场，欢迎航天英雄凯旋，国旗护卫队的要将一面质量为2kg的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最大速度0.8m/s，再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0，整个过程用时46s，上升高度为32m，假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气阻力和浮力。g取10m/s2。求
（1）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量
（2）匀速阶段的时间是多少；
（3）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少。
（1）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量
（2）匀速阶段的时间是多少；
（3）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少。
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