【推荐1】起跳摸高是篮球爱好者喜欢的运动。如图所示，篮板下沿距地面2.90m。某男生质量为60kg，手竖直向上伸直后指尖离地高度为2.10m，某次从地面竖直起跳后恰好碰到了篮板下沿，空气阻力忽略不计。（g=10m/s²）。
（1）他起跳离地时的速度多大？
（2）起跳前，他先下蹲使重心下降一定高度H，然后用力蹬地在地面1560N支持力作用下重心匀加速上升，求H的值；
（3）落地时，该生采用双膝弯曲的方式进行自我保护，假设脚与地面缓冲的时间为1.2s，求每条腿在缓冲过程中受到的平均作用力大小。

【推荐2】拉杆箱是我们外出旅游、出差的必备装备之一，可以手提也可以拖动，拉杆箱底部的滚轮与地面产生滚动摩擦力，在运动中与地面之间的阻力较小，使用起来省力便捷。如图所示，一名旅客用大小为F的力沿拉杆拉着一个总质量为的行李箱，并在上面放一质量为的包，在水平路面上匀速前行。拉杆与水平地面的夹角为，地面对行李箱的摩擦阻力与行李箱滑轮对地面的压力成正比，比例系数为，已知；，重力加速度为，不计拉杆与包之间的摩擦力，求：
（1）拉杆对包的支持力；
（2）拉力F的大小；
（3）拉杆箱对地面的压力。
      

【推荐3】如图，有一轻质杆长L为0.5 m，一端固定一小球质量m为0.5 kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（g＝10 m/s²）
（1）当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小；
（2）当小球运动到最高点速率分别为1 m/s和4 m/s时，求小球对杆的作用力；
（3）当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为41 N，求小球运动的速率。

【推荐1】质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v₀=16m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=2s速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）物块上滑过程中加速度大小；
（2）物块滑动过程摩擦力大小；
（3）物块下滑所用时间.

【推荐2】如图所示，倾角为θ的光滑斜面上设置有AB和CD两个减速缓冲区，缓冲区内动摩擦因数为μ，且AB=BC=CD=l。整个空间分布着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m带电量为-q的物块从斜面顶端O由静止释放，其通过AB段与通过CD段的时间相等。已知物块运动到D点时的加速度为零，重力加速度为g，求：
（1）斜面顶端O到A的距离d；
（2）物块在缓冲区内摩擦产生的总热量；

【推荐3】如图所示，一可视为质点的小物块以v₀=8m/s的初速度冲上一倾角为θ=37°的固定斜面，向上滑行距离x=4m后速度恰好减小为零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。
（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数µ；
（3）请分析说明小物块能否返回斜面底端？若能，请计算从最高点返回斜面底端的时间t；若不能，请说明原因。（可认为最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小）