【推荐1】如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心．已知电子质量m＝9.0×10^－31kg，电荷量大小e＝1.6×10^－19C，加速电场电压U₀＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L₁＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L₂＝3.0 cm(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)．求：

(1) 电子射入偏转电场时的初速度v₀；
(2) 电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；
(3) 电子经过偏转电场过程中电势能的增加量．

【推荐2】如图所示，在平面内，以为圆心、为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场，轴下方有一直线，与轴相距为，轴与直线间区域有平行于轴正方向的匀强电场，在的下方有一平行于轴的感光板，与间区域有垂直于平面向外的匀强磁场. 在的区域内，质量为、带电荷量为的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场偏转后都经过点，然后进入轴下方.已知轴与直线间的匀强电场场强大小，与间的磁场磁感应强度.不计电子重力.

（1）求圆形区域内磁场的磁感应强度的大小；
（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板上，与板间的最小距离是多大；
（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板上，与板间的最大距离是多大？当与板间的距离为最大距离时，求电子打到板上的位置到轴的最大距离.

【推荐3】一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d，板长L，偏转电极边缘到荧光屏的距离为S，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。已知电子质量为m，电荷量为e，求：
（1）电子经过偏转电场的时间？
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上能加的最大电压？
（3）电子最远能够打到离荧光屏上中心O点多远处？

【推荐1】如图所示，两平行金属板A、B长两板间距离，A板比B板电势高，一个不计重力的带正电的粒子电荷量，质量，沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后，可进入界面和光屏间的无电场的真空区域，最后打在光屏上的点。已知界面与光屏相距，是中心线与光屏的交点。求：
（1）粒子穿过界面时偏离中心线的距离
（2）粒子射出平行板电容器时偏向角
（3）两点之间的距离。

【推荐2】在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m（不考虑所受重力），电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U₁，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U₂，偏转电场极板右端与荧光屏的距离为，求
（1）电子刚进入偏转电场时的速度v₀；
（2）电子打在荧光屏上的位置偏离光屏中心的距离Y；
（3）射到荧光屏上的动能E_k。

【推荐3】如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l₀的y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向,在电场左边界上A(－2l₀，－l₀)到C(－2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子，从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示，不计粒子的重力及它们间的相互作用。求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？