【推荐1】如图所示，在直角坐标系所在的平面内，第三象限内存在着电场强度大小为、沿轴正方向的匀强电场，第四象限内半径为的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场（大小未知），磁场边界圆刚好与两个坐标轴相切，与轴的切点为。第一象限内与轴正方向夹角为的虚线与轴间存在着垂直纸面向外的匀强磁场（大小未知）。一个带正电的粒子从点由静止释放，经电场加速后从圆形区域磁场边界上的点沿轴正方向射入磁场，经圆形区域磁场偏转后刚好从点射入轴上方的磁场，最后粒子刚好未从虚线射出磁场而从轴上的点（图中未画出）射出磁场。已知带正电粒子的比荷为，不计粒子的重力，求：
（1）粒子在电场中运动的时间和匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子从点进入磁场到从点射出磁场所用的时间。

   

【推荐2】如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于、点，各区域磁感应强度大小相等，某粒子质量为m、电荷量为+q，从沿轴线射入磁场.当入射速度为v₀时，粒子从点正上方处射出磁场.取sin53=0.8，cos53=0.6.
（1）求磁感应强度大小B；
（2）人射速度为5v₀时，求粒子从运动到的时间t；
（3）若在磁场右边界处竖直放一个与磁场等高的荧光屏，入射速度仍为5v₀，通过沿轴线平移中间两个磁场（磁场不重叠），求粒子能到达荧光屏的最高点和最低点的位置及如何移动两磁场来实现（请按此格式回答“最高点或最低点在正上方或正下方多少距离处，通过左边磁场向右移动多少距离，右边磁场向左移动多少距离来实现”）

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅳ象限中在-3L≤y≤0区域内存在一垂直坐标平面向里的有界匀强磁场。一质量为m、电量为q的带电粒子以初速度v₀从y轴上的P（0，）点沿+x方向进入电场，从x轴上的Q（2L，0）射入磁场，不计粒子的重力。
(1)求带电粒子在Q点的速度的大小和方向；
(2)若粒子从M（2L，-3L）点射出磁场，求粒子从P点运动到M点的时间t
(3)若匀强磁场的强弱可调节（区域不变），要使粒子射出磁场后不会从y轴上穿出，求磁感应强度B应满足的条件。