【推荐1】如图所示是倾角θ=37º的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A（可看成质点）放在质量m=0.5kg 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v₀=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ₁=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置．然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ₂=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行．现在给A向下的初速度v₁=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v₁沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，A到B右端的距离。

【推荐2】如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形构成一个完整的斜面体；可视为质点的物质量为m=1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ₁=0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M=1kg。劈的斜面长度均为L=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ₂=0.2，它们紧靠在一起放在平面上，现使物块以平行斜面方向的初速度v₀=6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
(2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
(3)劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？

【推荐3】如图所示，物块A悬挂在轻绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）且始终与斜面平行，并与斜面体上质量为的物块B相连，B与斜面体之间的动摩擦因数，斜面体与地面间的动摩擦因数，斜面体的质量为，斜面体C的倾角为30°，斜面体C及物块A、B始终保持静止。轻绳能承受足够大的拉力g取（假定滑动摩擦力与最大静摩擦力相等）。求：
（1）若B与斜面体间的摩擦力恰好为零，绳子OQ的拉力大小；
（2）若A的质量为，求物块B受到的摩擦力的大小和方向；
（3）物块A的最大质量。