【推荐1】面对近期华北地区严重的空气污染，某同学设计了一个如图所示的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高为h的用绝缘透明有机玻璃制成可开启和关闭的通道口，使用时底面水平放置，两金属板连接到电压为U的高压电源两极（下板接负极），于是在两金属板间产生一个匀强电场（忽略边缘效应），均匀分布的带电烟尘颗粒在单位体积内的烟尘个数为n，已知每个烟尘颗粒质量为m，带正电，电荷量为q，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒的重力。
（1）左右通道口关闭，假设烟尘颗粒开始都在容器内处于静止状态，在闭合开关后：
①经过多长时间颗粒可以被全部吸附？
②除尘过程中电场对烟尘颗粒共做多少功？
（2）左右通道口开启，假设烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，且以上各物理量取值U＝1600V，L＝0.20m，h＝0.10m，n=1012个/m³，q＝+2.0×10^－17C，m＝1.0×10^－15kg，在闭合开关后：
①求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；
②除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数，除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值，试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法（提出一种方法即可）。

【推荐2】先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。在下列两种情况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转角的正切之比。
（1）电子与氢核的初速度相同；
（2）电子与氢核的初动能相同。

【推荐3】如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板，现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为的低速质子，另一部分为速度大小为的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑，已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离。