【推荐1】如图甲所示，用两根轻质绝缘细线将导体棒ab悬挂在天花板正下方，此时两细线内的张力均为T。现将导体棒置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，并且与电动势为E、内阻不计的电池相连，系统重新平衡后，两细线内的张力均减小为。已知导体棒长为L、电阻为R。求磁场的磁感应强度的大小。

【推荐2】如图所示，水平放置的两导轨P，Q间的距离，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的棒的质量，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量的物块相连。已知棒与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及棒的电阻均不计。棒与导轨围成的平面的面积S为。重力加速度g取。
（1）求通过平面的磁通量；
（2）若使棒处于静止状态，R最小值应为多少？
（3）若磁场方向在竖直面内顺时针转动角度，变为方向，如图所示，方向与原B的方向夹角，且仍与棒垂直。为了使棒仍处于静止状态，R最大值应为多少？

【推荐3】一电流表的原理示意图如图所示，质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域ABCD内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于AB。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的CD边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流。
(1)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(2)若k=2.0N/m，AB=0.20m，CB=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
(3)若将(2)中量程扩大1倍，磁感应强度应变为多大？