【推荐1】如图所示，在离地面高 h=5m 处固定一水平传送带，传送带以v₀=2m/s 顺时针转动。长为 L的薄木板甲和小物块乙（乙可视为质点），质量均为m=2kg，甲的上表面光滑，下表面与传送带之间的动摩擦因数μ₁=0.1.乙与传送带之间的动摩擦因数μ₂=0.2.某一时刻， 甲的右端与传送带右端 N 的距离 d=3m，甲以初速度 v₀=2m/s 向左运动的同时，乙以v₁=6m/s 冲上甲的左端，乙在甲上运动时受到水平向左拉力F=4N，g 取 10m/s^2.试问：
(1)当甲速度为零时，其左端刚好与传送带左端M相齐，乙也恰与甲分离，求 MN的长度L_MN；
(2)当乙与甲分离时立即撤去 F，乙将从 N 点水平离开传送带，求乙落地时距甲右端的水平距离。

【推荐2】质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：

（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t ；
（2）物块B在上述时间t内速度的改变量；
（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（）

【推荐3】某电视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初速度(相对于地面)地放到车上，车停止时立即停止搬运，以车上砖块多少决定胜负．已知小车的上表面光滑且足够长，且小车与地面的动摩擦因数不变，比赛过程中车始终受到水平恒定的牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v₀＝3.0 m/s匀速前进．某家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，从放上第一块砖开始计时，图乙中画出了0-0.8s内车运动的v-t图象．整个过程中砖始终在车上未滑下，取g＝10 m/s²。求：

（1）小车的质量及车与地面的动摩擦因数；
（2）当小车停止时，车上有多少块砖？

【推荐1】某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图所示．现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图所示．已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ₁=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ₂、长为d的粗糙材料铺设的地面．（g取10m/s²）

（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？
（2）在μ₁=0.35的水平地面运动，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？
（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ₂=0.45．启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况．若最终能以0.1m/s速度滑过粗糙材料，则d应为多少？

【推荐2】动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组，假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×10⁴kg。其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率分别为3.6×10⁷W和2.4×10⁷W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍
（1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度；
（2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的加速度a=lm/s²（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，求列车匀加速运动的时间；
（3）若在（2）中列车达到最大速度后匀速行驶，匀速运动后某一时刻除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0。已知AB间距为1.625×10⁴m，求列车从A地到B地的总时间。

【推荐3】一辆汽车质量为1×10³ kg，最大功率为2×10⁴ W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³ N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求
（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？

（2）最大速度v₂的大小；
（3）匀加速直线运动中的加速度；
（4）当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？

【推荐2】水平地面上放置一质量m=10kg的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动推力F随物体到出发点的距离x变化的图象如图所示(12m后F=0)，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：

(1)物体从开始运动到最后静止的过程中摩擦力对物体所做的功；
(2)物体运动过程中的最大速度．

【推荐3】如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下，求：

（1）小球刚好能通过D点时速度的大小．
（2）小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小
（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能

【推荐1】如图甲所示，一长木板B静止放在光滑水平面内，小滑块A以初速度v₀= 4m/s，滑上长木板的同时，一水平向右的外力F作用在长木板B上，长木板B与小滑块A之间的摩擦因数为μ = 0.2，小滑块与长木板之间由于摩擦产生的内能Q与F之间的关系如图乙所示。长木板的质量大于小滑块的质量，重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）小滑块滑上长木板时小滑块的加速度；
（2）长木板的质量；
（3）长木板至少有多长。

【推荐2】如图，物块A放在足够长木板C的左端，物块B放在木板上物块A的右侧某位置，A、B的质量分别为m_A=4kg和m_B=2kg，两物块可视为质点，木板C静止在水平面上，木板质量m_C=2kg，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，木板与水平面间的动摩擦因数为μ₂=0.1。T=0时刻给物块A一个水平向右的初速度v₀=4m/s，经过0.5s，A、B发生碰撞，且碰撞时间极短，碰撞过程中损失的机械能为∆E=0.5J。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g=10m/s²，求：
(1)t=0时刻A、B两物块间的距离L；
(2)总共产生的摩擦热Q；
(3)木板向右运动的总位移。

【推荐3】如图，一质量为m=l kg的木板静止在光滑水平地面，木板右端与墙相距L=0.08m，某时刻，质量m=1kg的小物块以初速度=2m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.1，木板与墙碰撞前后速率相等，取g=10．求：

(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙壁碰撞的次数及所用的时间
(2)若在达到共同速度时，物块恰好运动到木板的最右端，则木板的长度是多少