【推荐1】如图所示，斜面AB长x_AB=3 m、倾角为α，其底端B与水平传送带相切，传送带长为L=3 m，始终以v₀=5 m/s的速度顺时针转动．现有一个质量m=1 kg的物块，在离B点x_PB=2 m处的P点由静止释放．已知物块与斜面间的动摩擦因数μ₁=0.25，物块与传送带间的动摩擦因数μ₂=0.2，g取10 m/s²．求：

（1）倾角α逐渐增大到多少时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）；
（2）当α=37°时，由A到C的过程中，摩擦力对物块所做的功；
（3）当α=53°时，为了使物块每次由A滑到C点时均抛在同一点D，求物块释放点P到B点的取值范围．

【推荐2】如图所示，用一与竖直方向成θ=37°角斜向上、大小为F=100N的力，将一重为G=95N的物体压在竖直墙壁上，物体匀速向下运动。已知，，不计空气阻力。求：
(1)墙壁对物体的支持力大小；
(2)物体与墙壁间的动摩擦因数μ。

【推荐3】如图所示，物块A悬挂在轻绳、的结点O处，绳水平，绳跨过光滑的定滑轮后固定在物块B上的M点，绳水平，物块B静止在倾角为的斜面上，绳与斜面平行。已知物块A的质量，物块B的质量，重力加速度取，物块B可视为质点，。求：
（1）绳子的拉力F；
（2）斜面对物块B的支持力大小和摩擦力大小。

【推荐1】随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送装置示意图，倾斜部分的长度为，水平传送带的长度为，部分与水平面之间的夹角。传送带以的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到A端开始运动，包裹经过B点前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与斜面、传送带间的动摩擦因数均为0.5，包裹运动到传送带上后传送带速度不变。不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）包裹到达B点时的速度大小：
（2）包裹从A点传送到C点所需的时间。

【推荐2】如图所示，倾角为的雪道AB与水平冰面BC在B处平滑地连接，小明乘雪撬从雪道上离冰面高度为h的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止，已知小明与雪橇的总质量为M，已知雪橇和雪道、冰面的动摩擦因数分别为、，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点。
(1)雪橇和小明在雪道和水平冰面上时各受几个力作用？分别做什么性质的运动？
(2)请用牛顿运动定律和匀变速运动规律，列出求解冰面BC长度L所需的有关式子；
(3)请用动能定理，立出求解冰面BC长度L所需的有关式子（注意：只立式，不必求解）。

【推荐3】2022年，北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰撬（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为长度为，起点和终点高度差为的斜坡，比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点开始，以，平行赛道的恒力推动质量的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发内发生的位移为，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取赛道倾角余弦值为1，正弦值为0.1，），求：
(1)冰橇与赛道间的动摩擦因数及比赛中运动员的最大速度；
(2)运动员登上冰橇与冰撬一起沿直线运动直到终点的过程中合外力对运动员及冰橇构成的系统所做的功。