【推荐1】2022年2月8日，我国选手谷爱凌在第24届冬季奥林匹克运动会女子自由式滑雪大跳台比赛中获得冠军。其从参赛滑道上a点从静止开始下滑，至d点飞出，然后做出空翻、抓板等动作，在de段的水平区域上落地并滑到安全区域。其中ab段和cd段的倾角均为，ab段长，水平段bc长，坡高。设滑板与滑道之间的动摩擦因数为，不考虑转弯b和c处的能量损失，运动员连同滑板整体可视为质点，其总质量。忽略空气阻力，g取10m/s²，，。求：
（1）运动员在ab段运动的加速度大小；
（2）运动员从d点飞出时的速度大小。

【推荐2】如图所示，质量为1kg的物块以8m/s的初速度由底端冲上倾角为37º的足够长斜面，经1s到达最高点，然后再下滑到底端。整个过程斜面始终静止在粗糙的水平地面上。物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，斜面体的质量为3kg。重力加速度g取10 m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）物体返回到斜面底端时的速度大小；
（3）物体下滑过程中，地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。

【推荐3】滑雪比赛惊险刺激，如图所示为一滑雪赛道的示意图。一滑雪运动员质量，经过一段加速滑行后从A点以的初速度沿水平面滑行，经过B点后，可以无能量损失的进入斜面赛道。已知水平面和斜面的动摩擦因数都为，斜面的倾角，AB之间的距离。，，，求：
(1)运动员滑行到B点时的动能为多少；
(2)若斜面的长度足够长，求运动员到达B后再次返回至B点时v_B的大小。

【推荐1】如图所示，传送带保持v＝4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，
（1）求物块从A到B 所用的时间；
（2）求物块从A到B产生的摩擦热是多少？(g取10 m/s²)

【推荐2】图甲所示是一个水平传送带，图乙所示是一个倾角的传送带，两传送带的长度相同．将一个物块由静止放在水平传送带的左端，传送带以大小为5m/s的速度向右做匀速运动，物块经过2.4s，物块到达传送带的右端，物块和两传送带之间的动摩擦因数均为0.25，取．
（1）求传送带的长度；
（2）图乙中，传送带以大小为4m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动．将一物块由静止放在该传送带的顶端，求物块运动到传送带的底端所用的时间．（结果可保留根号）

【推荐3】图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C、D两端相距，B、C相距很近，水平部分以的速率顺时针转动。将一袋大米轻放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：（已知，，g取）
（1）若部分传送带不运转，求米袋沿倾斜传送带所能上升的最大距离。
（2）若部分传送带以的速率顺时针转动，求米袋从C端运动到D端的所用的时间。

【推荐1】如图甲所示，一个质量为1kg的物体（可以看成质点）以初速度v₀=12m/s从斜面底端沿足够长的斜面向上冲去，t₁=1.2s时到达最高点后又沿斜面返回，t₂时刻回到斜面底端。运动的速度-时间图像如图乙所示，斜面倾角，(=0.6，=0.8，重力加速度g=10m/s²)。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体沿斜面上升的最大距离s；
（3）物体沿斜面上升再返回到底端的全过程中产生的热量Q。

【推荐2】一个质量m=0.1kg的小物块由静止开始沿倾角α的斜面匀加速滑下，然后在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直到停止。小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ，下表给出了不同时刻小物块的速率。g取10m/s²，求小物块

时刻t (s)	0	……	0.3	0.4	0.5	……	1.4	1.5	1.6	……
速率v (m/s)	0	……	1.5	2.0	2.5	……	3.0	2.5	2.0	……

（1）在斜面上的加速度大小a₁和水平面上的加速度大小a₂；
（2）与水平面间的动摩擦因数μ和斜面的倾角α；
（3）滑到斜面底端时的速率v₁；
（4）损失的机械能。

【推荐3】如图所示，质量M=4kg的物块A和质量m=1kg的物块B通过轻质滑轮相连，B放在倾角θ=37°的固定斜面上，物块B与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，其他摩擦均不计．初始时物块A、B静止，轻绳不松弛．当物块A由静止下降高度h=5m的过程中（A未触地，B未碰到滑轮），重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，则
（1）物块B增加的重力势能E_p；
（2）物块A的速度v（结果可以用根号表示）；
（3）运动过程中，轻绳对B的拉力T的大小．