【推荐1】如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度为℃，g取，则：
（1）若玻璃管AB长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？
（2）若玻璃管AB足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到℃，求此时试管内空气柱的长度。

【推荐2】在假期实践活动中，小明同学利用气体实验定律设计了一个如图所示的简易温度计，该温度计的底部是一导热性能良好的球形容器，上方连接一内部横截面积为S、总长度为l、两端开口的粗细均匀的玻璃管，玻璃管与球形容器接触处密封良好，玻璃管内用质量为m的一小段水银柱封闭着一定质量的理想气体，空气柱长度为l′、当外界温度为-3℃时，玻璃管内的空气柱长度为，当外界环境的温度缓慢增加到27℃时，空气柱长度变为（水银没有溢出）。不计容器的热胀冷缩。求该温度计：
(1)底部球形容器的容积V；
(2)可以测量的摄氏温度的范围（不计水银柱的长度）。

【推荐3】如图所示，开口竖直向上，质量为的薄壁汽缸内用光滑活塞（厚度可忽略）封闭着一定质量的理想气体，活塞和汽缸导热性能均良好。用轻绳将整个装置悬挂在天花板上，稳定后活塞与汽缸底部的距离为。现在汽缸底部挂一沙桶，并往沙桶内缓慢加沙，直至活塞到达缸口时停止加沙。已知汽缸的高度为，活塞的横截面积为，重力加速度大小为，大气压强恒为，环境的热力学温度恒为。
（1）求活塞到达缸口时沙桶和沙的总质量；
（2）活塞到达缸口后，将缸内气体的热力学温度缓慢降低到，求此时活塞与汽缸底部的距离。

【推荐1】一端开口底部导热的汽缸长，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量，横截面积，活塞与汽缸壁间封闭良好且无摩擦。汽缸开口一端水平向右时，活塞到汽缸底的距离为120cm，如图所示。现将汽缸缓慢逆时针转动，直到开口竖直向上为止，然后再对气体缓慢加热。活塞的厚度不计，环境温度为27℃，环境大气压。
（1）对气体缓慢加热，直到活塞恰好到达管口，求此时气体的温度；
（2）对气体缓慢加热的过程中，气体吸收的热量为1600J，求此过程中气体内能的改变量。

【推荐2】如图所示，一竖直放置的足够长汽缸内有两个活塞用一根轻质硬杆相连，上面小活塞面积，下面大活塞面积，两活塞的总质量为；汽缸内封闭温度的理想气体，粗细两部分长度相等且；大气压强为，，整个系统处于平衡，活塞与缸壁间无摩擦且不漏气。求：

（1）初状态封闭气体的压强；
（2）若封闭气体的温度缓慢升高到，气体的体积是多少？
（3）上述过程中封闭气体对外界做功。

【推荐3】气压式升降椅如图甲所示，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，不计气缸杆与气缸之间的摩擦。已知气缸与椅子总质量m=2kg，初始状态椅子上未坐人，稳定时测得气缸中的气柱高为L₁=20cm，横截面积S=4cm²。某同学坐到椅子上，双脚悬空，椅子缓慢下降至气柱高L₂=2cm后达到稳定状态，此过程中环境温度保持T=300K不变。已知大气压强，重力加速度，气缸始终保持竖直。求：
（1）求该同学坐到椅子上后，稳定状态时气缸中气体压强；
（2）若该同学仍然原姿势坐在椅子上，为使气柱高度缓慢增大到L₃=3cm，可使环境温度升高，若此过程中气体内能增加了∆U=20J，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q；
（3）若使用一段时间后，环境温度仍然为300K，缸内漏出一部分气体，该椅子未坐人稳定时测得气柱高变为L₄=16cm，求漏出气体的质量∆m与原来气缸中气体质量m的比值。