【推荐1】如图所示，在坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在大小为B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场（图中未画出），一粒子源固定在x轴上点，沿y轴正方向释放出速度大小均为的电子，电子经电场后恰好从y轴上的N点进入第二象限，进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过x轴时，速度方向沿着y轴负方向。已知电子的质量为m、电荷量为e，电场强度，不考虑电子的重力和电子何的相互作用，求：
（1）N点的y轴坐标；
（2）电子通过N点的速度大小及速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）圆形磁场区域的最小面积。

【推荐2】如图所示，以点为坐标原点在竖直面内建立坐标系，、是两个线状粒子放射源，长度均为，放出同种带正电的粒子，粒子电荷量为，粒子的质量为，其中发出的所有粒子初速度为零，发出的所有粒子初速度均为，方向水平向右，带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用均可忽略。曲线的方程为，在曲线与放射源之间存在竖直向上、场强大小为的匀强电场；第一象限内、虚线的上方有垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场I；第二象限内以为圆心、长为半径的四分之一圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场Ⅱ。图中的、、、、的长度均为。观察发现：发出的所有粒子均从同一点离开匀强磁场I，发出的所有粒子在匀强磁场Ⅱ的作用下也汇聚于同一点，即该点可接收到两个粒子源发出的所有粒子。在所有粒子到达汇聚点的过程中，求：
（1）匀强磁场I、II的磁感应强度、的大小；
（2）从放射源中点发出的粒子在磁场Ⅱ中的运动时间；
（3）从放射源中点发出的粒子到达汇聚点的时间。

【推荐3】如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在着与x轴成45°的匀强电场E₁（场强大小未知）。第四象限内存在竖直向上、场强大小为的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q（q>0）的小球从P（，）点静止释放，沿直线运动到Q（0，）点，进入第一象限，从x轴上的M（图中未画出）点进入第四象限。已知重力加速度为g，求：
（1）第二象限中电场强度E₁的大小；
（2）带电小球在M点的速度大小及小球从P点运动到M点的时间；
（3）带电小球第5次经过x轴时距原点O的距离。