如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体固定在水平地面上，两个斜面（斜面足够长）的倾角分别为α=37°、β=53°，其中AC面粗糙，BC面光滑。一轻质细绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P、Q，P、Q处于静止状态。已知P的质量m=1kg，Q的质量M=1kg， P距离斜面底端A的距离L=10m，P与斜面AC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑轮与转轴之间的摩擦不计。
（1）求P所受到的摩擦力；
（2）现改变Q的质量，发现P由静止开始向上匀加速运动，经时间t0=2s时速度大小为10m/s，求物块Q的质量改变量；
（3）在（2）问的情况中，速度达到10m/s时，剪断轻绳，求剪断轻绳后P在斜面上运动的时间t。
（1）求P所受到的摩擦力；
（2）现改变Q的质量，发现P由静止开始向上匀加速运动，经时间t0=2s时速度大小为10m/s，求物块Q的质量改变量；
（3）在（2）问的情况中，速度达到10m/s时，剪断轻绳，求剪断轻绳后P在斜面上运动的时间t。
更新时间：2023-09-15 20:40:34
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【知识点】 含有斜面的连接体问题分析
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【推荐1】如图所示，质量为m = 1kg的物块放在倾角为θ = 37°的斜面体上，斜面体质量为M = 2kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ = 0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2）
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【推荐2】光滑水平地面上静止着一个倾角
的光滑斜面小车，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量
的小球，如图所示。当小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动时，细绳恰好没有弹力。小球重力加速度g取
，
，
，求：
（1）若小车静止，绳子对球的拉力T和小球对斜面的压力
；
（2）若细绳恰好没有弹力时，小车的加速度a的大小。
的光滑斜面小车，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量的小球，如图所示。当小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动时，细绳恰好没有弹力。小球重力加速度g取，，，求：（1）若小车静止，绳子对球的拉力T和小球对斜面的压力
；（2）若细绳恰好没有弹力时，小车的加速度a的大小。
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【推荐3】如图所示，倾角为、质量为
的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的斜面光滑且足够长，质量为
的物块放在斜面上，用水平向右的推力F作用在物块上，使物块静止在斜面上，斜面体也处于静止状态，重力加速度g取
，，，求：
（1）地面对斜面体的摩擦力大小；
（2）若地面与斜面体的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，增大水平推力使物块沿斜面向上做匀加速运动，要使斜面体处于静止状态，物块沿斜面上滑的加速度最大为多少；
（3）在（2）问中，物块从静止开始以最大加速度向上运动
，求水平推力做的功。
、质量为的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的斜面光滑且足够长，质量为的物块放在斜面上，用水平向右的推力F作用在物块上，使物块静止在斜面上，斜面体也处于静止状态，重力加速度g取，，，求：（1）地面对斜面体的摩擦力大小；
（2）若地面与斜面体的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，增大水平推力使物块沿斜面向上做匀加速运动，要使斜面体处于静止状态，物块沿斜面上滑的加速度最大为多少；
（3）在（2）问中，物块从静止开始以最大加速度向上运动
，求水平推力做的功。
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