【推荐1】如图甲所示为一台小型发电机的示意图，匝数为20的线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为，求：
（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。

【推荐2】如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场磁感应强度B＝1.0T，绕轴OO’从图示位置开始匀速转动，角速度＝100rad/s，试求：
（1）线圈产生的感应电动势最大值E_m；
（2）写出感应电动势e随时间变化的函数表达式

【推荐3】如图所示，矩形线圈的匝数N=100匝，线圈为边长的正方形，线圈内阻，在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度匀速转动，外电路电阻，（不计转动中的一切摩擦），求：
（1）从图示位置开始计时e的瞬时值表达式；
（2）在线圈由图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量q。

【推荐1】题图为一个小型交流发电机的原理图。面积为S、匝数为n、总电阻为r的矩形线圈abcd绕与匀强磁场垂直的固定对称轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω。线圈通过滑环和电刷与阻值为R的定值电阻相连。不计转轴及滑环与电刷的摩擦，求：
（1）感应电动势的最大值E_m；
（2）理想交流电流表的示数I；
（3）若线圈转速变为原来的2倍，从图示时刻开始计时，求定值电阻R两端电压的瞬时值表达式。

【推荐2】如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO’以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线框共10匝，面积S=0.5m²，电阻r=1Ω，通过导线与一阻值R=24Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为t=0，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。

【推荐3】如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈在磁场中可绕过边和边中点且垂直于磁场方向的水平轴匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻连接。已知矩形线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度。线圈的总电阻，外电路的定值电阻，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求：
（1）线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势；
（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数；
（3）线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻的电荷量。

【推荐1】如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝20π rad/s匀速转动，线圈共N=10匝，线圈电阻，ab＝0.4m，bc＝0.5m，负载电阻.求：
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电阻R在1 s内产生的热量.

【推荐2】如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=100匝，线圈的边长为L₁=20 cm ，bc的边长为L₂=25 cm ，在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO´轴匀速转动，转动的角速度，若线圈自身电阻为r=1 Ω，负载电阻R=9 Ω。试求：
（1）感应电动势的最大值E_m；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小；

【推荐3】如图所示，一个直径为D的半圆形线框，从上往下看，以ab为轴逆时针匀速转动，周期为T，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度大小为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线框电阻为，摩擦和其它部分的电阻均不计，从图示位置开始计时。求：
（1）线框转过时间内通过负载电阻R的电荷量；
（2）线框转过时间内外力做的功；
（3）电流表的示数多大？