【推荐1】飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈所用时间为t。火星半径为R，引力常量为G，求:
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度。

【推荐2】继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：
(1)土星的质量；
(2)土星的平均密度.

【推荐3】在地球表面附近，已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的平均密度ρ。

【推荐1】2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”成功被火星捕获，顺利进入环火轨道，若已知火星半径为R，探测器在距火星表面高为2R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星表面的第一宇宙速度；
（3）火星的密度。

【推荐2】月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球的半径约为地球半径的.若地球半径为R、地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求：
(1)月球的质量M_月；
(2)月球上的第一宇宙速度v_月．

【推荐3】某星球的半径为R，在该星球的表面航天员从初速度v₀竖直向上抛出一个小物，经时间t小物体落回到原处，不计一切阻力，忽略星球的自转，，求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周运动的最大速度．