【推荐1】频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz。经测量换算获得实际数据：S₁=S₂=40cm，S₃=35cm，S₄=25cm，S₅=15cm。取g=10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；
（2）从滑块滑上斜面开始计时，经多长时间到达斜面上的A点（图中A点未画出，已知A点到斜面最低点B的距离为0.6m）。（注意：结果可以用根号表示）

【推荐2】第届冬奥会将于年由北京和张家口两个城市联合举办，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，因其惊险刺激，动作优美深受观众喜爱。某滑道示意图如图所示，长平直助滑道AB与倾斜滑道BC平滑衔接，BC与水平面的夹角为37°，足够长。助滑道AB长，质量（含滑板等装备）的运动员（可视为质点）从A处由静止开始以5m/s²的加速度匀加速至B处后，由于某种原因，运动员失去对自身的控制而自由滑行。倾斜滑道与运动员之间的动摩擦因数为0.5，重力加速。
（1）运动员滑至B点处的速度
（2）运动员在倾斜滑道上的运动时间

【推荐3】一物块A由静止释放以加速度a=2m/s²沿斜面B（斜面无限长）向下运动5s后，加沿斜面向上的力F₁=50N作用时间4s，已知A的质量m=10kg，B的质量M=20kg，g取10m/s²，斜面角度α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），过程中斜面静止。

（1）求斜面的摩擦因数μ；
（2）求F₁作用时间内的位移；
（3）求前5秒内地面给斜面的支持力F_N与摩擦力f的大小和方向。

【推荐1】如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平地面上，质量为m的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为0.3m，一端悬于小物块正上方高为0.3m的O点，另一端系一质量也为m的小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角由静止释放，小球到达最低点时与小物块的碰撞时间极短，且无能量损失，最后小物块恰好离开平板车。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为0.2，=2，重力加速度为g=10m/s²。求∶
（1）小物块离开平板车时的速度；
（2）平板车的长度。

【推荐2】 如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，
圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)滑块第一次至左侧AC弧上时距A点的最小高度差h.
(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.

【推荐3】如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m=0.2kg，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²。
（1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间；
（2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力；
（3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。