组卷网 > 高中物理综合库 > 力学 > 万有引力与宇宙航行 > 万有引力定律 > 万有引力理论的成就 > 万有引力与重力的关系 > 其他星球表面的重力加速度
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:661 题号:20341982
'重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一,是万有引力定律理论的实际应用,其原理可简述如下:如图,PQ为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内充满了富含黄金的矿石,假定球形区域周围普通岩石均匀分布且密度为,而球形区域内黄金矿石也均匀分布但其密度是普通岩石密度的(n+1)倍,如果没有这一球形区域黄金矿石的存在,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向,当该区域有黄金矿石时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离,重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”,为了探寻黄金矿石区域的位置和储量,常利用P点附近重力加速度反常现象,已知引力常量为G
(1)设球形区域体积为V,球心深度为dd远小于地球半径),,求:
①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小;
Q点处的重力加速度反常值;
(2)若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在P点,如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的,试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。

   

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(1)该星球赤道地面处的重力加速度g1
(2)则P点距水平地面的高度h
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共计 平均难度:一般