物理的简洁美、统一美和谐而浪漫。让我们一起来欣赏物理的美丽吧!
(1)地面附近一物体质量为m,从空中A点自由下落到地面上B点处,下落高度为h,地球质量为M,半径为R。试求在该过程中,重力势能变化量和引力势能变化量的表达式。忽略地球自转,已知从无穷远处移动质量为m的物体到距离地心为r处,万有引力做功,说明在什么情况下满足。
(2)劲度系数为k1的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块的平衡位置为坐标原点O,以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox,如图所示,用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力做功的基本方法,以平衡位置为系统总势能的零势能参考点,推导小物块振动位移为x时系统总势能Ep的表达式。
(3)如图所示,质量分别为m1、m2的小球A、B以不同速度v₁、v₂同向运动, A 追上B并碰撞的过程中的作用力假定为恒力 F,作用时间为t,碰撞后两者速度分别为 、。请利用动量定理,寻找碰撞中的不变量,并予以证明。
(1)地面附近一物体质量为m,从空中A点自由下落到地面上B点处,下落高度为h,地球质量为M,半径为R。试求在该过程中,重力势能变化量和引力势能变化量的表达式。忽略地球自转,已知从无穷远处移动质量为m的物体到距离地心为r处,万有引力做功,说明在什么情况下满足。
(2)劲度系数为k1的轻质弹簧上端固定,下端连一可视为质点的小物块,若以小物块的平衡位置为坐标原点O,以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox,如图所示,用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力做功的基本方法,以平衡位置为系统总势能的零势能参考点,推导小物块振动位移为x时系统总势能Ep的表达式。
(3)如图所示,质量分别为m1、m2的小球A、B以不同速度v₁、v₂同向运动, A 追上B并碰撞的过程中的作用力假定为恒力 F,作用时间为t,碰撞后两者速度分别为 、。请利用动量定理,寻找碰撞中的不变量,并予以证明。
23-24高三上·北京海淀·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2023-10-23 10:10:57
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示,两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内,导轨间距离为L,导轨所在空间存在方向竖直向上,磁感应强度大小为B的匀强磁场,两根金属杆a、b间隔一定距离置于导轨上,两杆与导轨垂直且接触良好,其中杆a电阻,杆a质量,杆b电阻,杆b质量。现给杆a水平向右初速度,若两杆在整个运动过程中不会相撞,求:
(1)当杆b的速度为时,杆a的速度大小以及杆a受到的安培力大小;
(2)整个运动过程中杆b产生的焦耳热;
(3)要使两杆在整个运动过程中不相撞,初始位置时两杆之间距离至少是多少。
(1)当杆b的速度为时,杆a的速度大小以及杆a受到的安培力大小;
(2)整个运动过程中杆b产生的焦耳热;
(3)要使两杆在整个运动过程中不相撞,初始位置时两杆之间距离至少是多少。
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上。已知a棒的质量为3m、电阻为R,b棒的质量为m、电阻为3R,其它电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
(1)金属棒b向左运动速度大小减为金属棒a的速度大小的一半时,金属棒a的速度多大?
(2)金属棒a、b进入磁场后,如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动,此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大?
(3)从b棒速度减为零至两棒达共速过程中二者的位移差是多大?
(1)金属棒b向左运动速度大小减为金属棒a的速度大小的一半时,金属棒a的速度多大?
(2)金属棒a、b进入磁场后,如先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动,此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大?
(3)从b棒速度减为零至两棒达共速过程中二者的位移差是多大?
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定,下端与小球相连接,小球的质量为m,小球静止于O点.现将小球拉到O点下方距离为A的位置,由静止释放,此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度.规定平衡位置处为重力势能和弹簧弹性势能的零点.以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标系Ox.忽略空气阻力的影响.
(1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题:
a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;
b.证明小球做简谐运动;
(2)从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习,我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系.图象法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发,解决以下问题:
a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x时,证明系统具有的重力势能和弹性势能的总和Ep的表达式为;
b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek.并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象.
(1)从运动与相互作用观点出发,解决以下问题:
a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;
b.证明小球做简谐运动;
(2)从教科书中我们明白了由v﹣t图象求直线运动位移的思想和方法;从机械能的学习,我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能,由此可以得到重力做功与重力势能变化量之间的关系.图象法和比较法是研究物理问题的重要方法,请你借鉴此方法,从功与能量的观点出发,解决以下问题:
a.小球运动过程中,小球相对平衡位置的位移为x时,证明系统具有的重力势能和弹性势能的总和Ep的表达式为;
b.求小球在振动过程中,运动到平衡位置O点下方距离为时的动能Ek.并根据小球运动过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式,画出小球运动的全过程中速度随振动位移变化的v﹣x图象.
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数为k=100N/m,盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起,使弹簧从原长伸长5cm,从静止释放盒子A,A和B一起在斜面上做简谐振动,g取10m/s2,求:
(1)盒子A的振幅;
(2)金属圆球B的最大速度;
(3)盒子运动到最低点时,盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。
(1)盒子A的振幅;
(2)金属圆球B的最大速度;
(3)盒子运动到最低点时,盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】类比是研究问题的常用方法。
(1)情境1:如图1所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动,小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程描述,其中xm为小球相对平衡位置O时的最大位移,m为小球的质量,k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图,并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能。
(2)情境2:如图3所示,把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧,为电容器充电,稍后再把开关置于线圈一侧,组成LC振荡电路,同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为L。
a、类比情境1,证明电容器的电场能;
b、类比情境1和情境2,完成下表。
(1)情境1:如图1所示,弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动,小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程描述,其中xm为小球相对平衡位置O时的最大位移,m为小球的质量,k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图,并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能。
(2)情境2:如图3所示,把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧,为电容器充电,稍后再把开关置于线圈一侧,组成LC振荡电路,同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为L。
a、类比情境1,证明电容器的电场能;
b、类比情境1和情境2,完成下表。
情境1 | 情境2 |
小球的位移 | |
线圈的磁场能 (i为线圈中电流的瞬时值) |
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