【推荐1】如图甲所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=37°，让两个小球（可视为质点）分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t₁；另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t₂；在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计。重力加速度取g=10m/s²，求：
(1)小球沿着AC下滑时的加速度大小；
(2)两小球各自到达C处所花时间t₁:t₂的值；
(3)如果在AB中点处和BC中点处架设如图乙所示的同样的光滑细玻璃管，让小球从A由静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点，用时t₃，定性说明t₃和t₂的大小关系。

【推荐2】足够长光滑斜面BC的倾角，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度一时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）求：
(1)小物块所受到的恒力F；
(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。

【推荐3】如图所示，质量m_A=3kg的木板A被锁定在倾角为θ=37°的光滑斜面的顶端，质量为m_B=2kg的可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让物块B以v₀=10m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对木板A的锁定，g取10m/s²，斜面足长。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）A、B间的动摩擦因数；
（2）要使物块B不从板木A上滑落下来，则木板A的长度至少为多少？

【推荐1】如图所示，有一个可视为质点、质量为m=1kg的小物块，初速为零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A送到最右端B，滑过水平光滑BC面后，滑上紧靠BC面末端C点、质量为M=2kg的静止长木板。已知传送带速度恒为，传送带AB间长度L=3m，木板上表面与BC面相平，木板下表面光滑，小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为0.4，不计空气阻力，g取。求：
（1）小物块到达C点的速度大小；
（2）传送带将小物块从A端送到B端过程的摩擦发热；
（3）若长木板长度s=2m，小物块能否滑出长木板？若能，求滑出瞬间物块的速度大小；若不能，求小物块与长木板的最终共同速度大小。

【推荐2】如图所示，一半径r = 0.2m的光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v₀=4m/s，长为L=1.25m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直。一质量为m=0.2kg的滑块从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF。已知滑块可视为质点，其横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块到达底端B时的速度v_B；
（2）滑块刚到达管顶F点时对管壁的压力；
（3）滑块滑到F点后水平飞出，求滑块的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）。

【推荐3】某工厂用传送带运送货物的装置图如图所示，传送带以的速度顺时针转动，传送带两端点A、B间的距离。现将质量的货物（可视为质点）轻放在A点。已知货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）货物在传送带上做匀加速直线运动的位移大小x；
（2）货物从A点运动到B点的时间t