【推荐1】如图所示，小明将一张轻质纸夹在书本最后一页的上方，然后用一水平拉力作用在轻质纸上，当拉力增大到一定值时，放在桌面上的书本就能被拉动。已知书本的质量，厚度，质量随厚度均匀分布。轻质纸与书本、书本与桌面之间的动摩擦因数大小均为，书本与桌子边缘之间的水平距离，，最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。求：
(1)书本恰能被拉动时水平拉力的大小；
(2)当水平拉力的大小为时，书本在内的发生的位移；
(3)保持轻质纸和书本相对静止，要使书本右侧能到达桌子边缘，水平力作用的最短时间；
(4)小明将轻质纸夹在书本不同的高度处，设轻质纸离书本底面的高度为，请通过计算说明能拉动书本对应的范围。

【推荐2】如图所示，质量、长度的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力F作用在B上，取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
（1）要保持A、B一起做匀加速运动，求力F的取值范围；
（2）若，求A的加速度大小和B对A的摩擦力大小；
（3）若，求铁块运动到木板右端所用的时间。（可用根式表示）
   

【推荐3】举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示表示了其中的几个状态。在“发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向上做匀加速运动；然后运动员停止发力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速度恰好为零。从运动员开始“发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s，杠铃升高0.6m，该杠铃的质量为150kg(g取10m／s²) 求：

（1）杠铃运动过程中的最大速度？加速时的加速度？
（2）运动员发力时，对杠铃的作用力大小。

【推荐1】如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧原长时右端恰好位于O点，O点左侧水平面光滑、右侧粗糙，动摩擦因数，O点右侧长为s=2.0m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。（不计滑块经过连接处的能量损失和时间）压缩后的轻弹簧将质量m_A=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出，同时另一质量为m_B=0.25kg的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=1.2s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起停止运动。重力加速度取g=10m/s²。求：
(1)A、B碰撞时离斜面底端的距离x；
(2)碰撞前物块A的速度v_A；
(3)压缩后的轻弹簧具有的弹性势能E_p。

【推荐2】如图所示，足够长的传送带顺时针匀速转动，表面粗糙，传送带的右端有一固定的光滑斜面，斜面底端B点与传送带平滑连接（物体经过此处的速度大小不变）。将小滑块从斜面上P点无初速释放，P与B点间距离x₁=3.0m。经过一段时间小滑块从传送带返回斜面，运动到斜面上的最高点C（未在图中标出）时取下小滑块，C与P点间距离x₂=2.25m。已知斜面倾角θ=37°，小滑块与传送带的动摩擦因数为0.3，取g=10m/s²，sin37°=0.6。求：
（1）小滑块从P点滑到B点时的速度大小；
（2）传送带运动的速度大小；
（3）小滑块在传送带上运动的时间。

【推荐3】固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示（4s后小环速度随时间变化未画出，g=10m/s²），求：
（1）小环质量的大小；
（2）α角的正弦值；
（3）除1s末，何时小环的速度大小为0.5m/s。