【推荐1】如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下沿顺时针方向转动，速率始终不变。时刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示。已知小物块质量，g取，计算结果可以保留根号，求：
（1）内物块的加速度大小；
（2）传送带与滑块之间的动摩擦因数；
（3）整个过程中摩擦产生的热量大小
（4）0-3s时间内电动机多消耗的电能。

【推荐2】如图甲所示，水平传送带在电机的作用下，时刻由静止开始向右做匀加速直线运动，质量的物块（视为质点）在时刻，以速度从左轮中心的正上方水平向右滑上传送带，时刻物块与传送带的速度相等均为，物块和传送带运动的图像如图乙所示，时刻前后物块受到的摩擦力大小的变化量为，物块从右轮中心正上方离开传送带时速度为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）物块在传送带上的划痕长度；
（3）物块从滑上传送带到离开传送带过程的平均速度。

【推荐1】如图所示，质量为的木板静止在水平面上，一可看作质点的小滑块静止在木板的右端，其质量。已知木板与水平面间的动摩擦因数为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度。时，在木板的右端施加一水平向右的拉力，求：
（1）当拉力为多大时，M与m之间恰好发生相对运动；
（2）若拉力，则时，小滑块和木板的速度分别多大（小滑块未从木板上滑落）；
（3）在第二问的前提下，若后将拉力大小变为，方向保持不变，为使小滑块不从木板上滑落下来，求木板的最小长度。

【推荐2】在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ，此时调节外力，使平板车仍做速度为v₀的匀速直线运动。
（1）若滑块最终停在小车上，滑块和车之间因为摩擦产生的内能为多少？（结果用m，v₀表示）
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v₀=4m/s，取g=10m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

【推荐3】如图所示，一长度，质量的长木板静止于粗糙的水平面上，其右端带有一竖直挡板，长木板与水平面间的动摩擦因数，长木板右侧距竖直墙壁距离。有一质量的小物块静止于长木板左端，物块与木板间的动摩擦因数，现对物块施加一水平向右的恒力，时物块与挡板发生弹性碰撞同时撤去恒力，物块与长木板间的碰撞时间极短，再经过长木板与竖直墙壁发生碰撞，重力加速度，小物块可看作质点，求：
(1)水平恒力的大小；
(2)长木板右侧距竖直墙壁距离；
(3)从施加水平恒力开始到长木板与竖直墙壁即将发生碰撞过程产生的总热量。

【推荐1】如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。在长木板上放置一个质量m=1 kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为0.5m，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F，求∶
（1）要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；
（2）若水平向右的恒力F=17N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；
（3）接（2）问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

【推荐3】如图（a）所示，质量的绝缘木板A静止在水平地面上，质量可视为质点的带正电的小物块B放在木板A上某一位置，其电荷量为。空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为。质量的滑块C放在A板左侧的地面上，滑块C与地面间无摩擦力，其受到水平向右的变力作用，力与时刻的关系如图b所示。从时刻开始，滑块C在变力作用下由静止开始向右运动，在时撤去变力。此时滑块C刚好与木板A发生弹性正碰，且碰撞时间极短，此后整个过程物块B都未从木板A上滑落。已知小物块B与木板A及木板A与地面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）撤去变力瞬间滑块C的速度大小v₁；
（2）滑块C与木板A碰撞后，经多长时间，小物块B与木板A刚好共速；
（3）若小物块B与木板A达到共同速度时立即将电场强度大小变为，方向不变，小物块B始终未从木板A上滑落，则木板A至少多长？整个过程中物块B的电势能变化量是多少？