【推荐1】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数µ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10N，方向平行斜面向上。经时间t＝4s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）试分析绳断后物体能否滑回斜面的底端，若不能请说明理由，若能请计算从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s²）

【推荐2】如图所示，在水平面上固定放置一个倾角为的光滑斜面；一物块以的初速度从斜面底端滑上斜面，恰好能到达斜面顶端。g取。
（1）求斜面的长度L；
（2）在斜面上设置一个长度为的摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数，要使木块在上滑过程中不滑出摩擦区，求摩擦区下边界到斜面底端的最小距离。

【推荐3】如图甲所示，一物体以一定的初速度沿倾角可在之间任意调整的木板向上滑动，物体沿木板向上能达到的最大位移x随木板倾角的变化而变化，变化关系如图乙所示。重力加速度取，不计空气阻力。（结果可保留根式）
（1）求物体初速度的大小；
（2）求物体与木板间的动摩擦因数；
（3）当时，物体达到最高点后，又回到出发点，求物体返回出发点时速度的大小。