【推荐1】某学习兴趣小组研究海上新能源问题时，制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，绕有线圈的浮筒套在S极上，其截面如图甲。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙。已知线圈匝数匝、电阻，每匝线圈截面直径，所处磁场磁感应强度，把线圈与阻值的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。求：
（1）小灯泡的额定电压；
（2）线圈上下往复运动切割磁感线的最大速度；
（3）一周期内线圈产生的焦耳热。

   

【推荐2】如图所示，在倾角的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨和，间距，每条金属导轨单位长度的电阻，连线水平，且两端点接了一个阻值的电阻，以中点O为坐标原点，沿斜面向上平行于方向建立x轴，在连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B与坐标x满足关系，一根长，电阻，质量的粗细均匀的金属棒平行于放置，在拉力F作用下以恒定的速度从处沿x轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好，g取10m/s²，，不计其它电阻。（提示：可以用图象下的“面积”代表力F所做的功）求：
（1）金属棒通过处时的电流大小；
（2）金属棒通过处时两端的电势差；
（3）金属棒从到过程中，外力F做的功。

【推荐2】如图所示，水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形单匝导线框位于水平面内，线框的右边与磁场的边界重合．时，线框从磁场左边缘由静止开始向右做匀加速运动；时线框刚要完全进入磁场，此时线框中感应电流强度为，此过程中线框的右边始终与磁场的边界平行．求：
（1）线框做匀加速运动的加速度大小；
（2）线框刚要完全进入磁场时，线框产生的感应电动势大小；
（3）线框刚要完全进入磁场时，线框的热功率．

【推荐3】如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ab边与磁场边界平行。线框在向右的拉力作用下以速度v匀速进入磁场。从ab边刚进入磁场直至cd边刚要进入磁场的过程中，求：
（1）金属线框中的感应电流I的大小和方向；
（2）金属线框产生的焦耳热Q。