如图甲所示，有两根竖直的平行金属导轨，间距L=1m。导轨所在空间有两宽度均为D=0.8m的匀强磁场区域，B1方向垂直导轨平面向外，B2方向垂直导轨平面向里，其边界均与导轨垂直，两磁场的间距为H（H未知）。“联动双杆”（两根长为L的金属杆ab和cd用长度为D的刚性绝缘轻杆ef连接构成）的总质量为m=2.5kg，两杆的电阻均为R=1Ω（其余电阻不计）。T=0时刻“联动双杆”在垂直ab边竖直向上的恒定的拉力F=24N作用下从静止开始运动（始终与轨道接触良好，摩擦阻力不计），依次经过两匀强磁场区域，其向下运动过程中的速度与时间的关系如图乙所示。已知t1=5s时，cd杆刚好到达B1区域边界线PP′，“联动双杆”便开始匀速运动；t2=5.5s时，cd边刚好到达B2区域的边界线MM′便撤去拉力F。求：（g=10m/s2）
（1）匀强磁场磁感应强度B1的大小；
（2）两磁场的间距H和磁感应强度B2的大小；
（3）t1=5s至t3=5.8s过程中ab杆中产生的焦耳热。
（1）匀强磁场磁感应强度B1的大小；
（2）两磁场的间距H和磁感应强度B2的大小；
（3）t1=5s至t3=5.8s过程中ab杆中产生的焦耳热。
更新时间：2023-11-20 16:57:29
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【知识点】 求线框进出磁场时电阻上生热
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较难
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名校
【推荐1】如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1.0T，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小
。两个完全相同的刚性正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，已知线框单位长度的质量为m0=1.0kg/m，单位长度的电阻为r0=1.0Ω/m，线框与PQ左侧粗糙平面间的动摩擦因数μ=0.25。现使驱动磁场以稳定速度v0=12m/s右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动越过分界线，并与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“
”型线框后向右运动进入阻尼磁场。设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好，重力加速度g取10m/s2。
（1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小；
（2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小；
（3）要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场求L的数值需要满足的条件。
。两个完全相同的刚性正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，已知线框单位长度的质量为m0=1.0kg/m，单位长度的电阻为r0=1.0Ω/m，线框与PQ左侧粗糙平面间的动摩擦因数μ=0.25。现使驱动磁场以稳定速度v0=12m/s右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动越过分界线，并与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场。设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好，重力加速度g取10m/s2。（1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小；
（2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小；
（3）要使“
”型线框整体不穿出阻尼磁场求L的数值需要满足的条件。
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【推荐2】如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh ∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T， gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求：
（1）求ef线和gh线间的距离和线框刚达到gh时的速度大小；
（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；
（3） 已知当ab边和cd边分别在B1和B2场中切割时，矩形线框abcd中的总电动势等于ab边和cd边电动势的和，求ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度
（1）求ef线和gh线间的距离和线框刚达到gh时的速度大小；
（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；
（3） 已知当ab边和cd边分别在B1和B2场中切割时，矩形线框abcd中的总电动势等于ab边和cd边电动势的和，求ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度
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【推荐3】如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上．开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动．已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离．
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