【推荐1】中国于2023年5月30号成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图，“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时再次点火进入圆轨道Ⅲ。载人飞船离地球表面的距离为h。地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R、引力常量为G，忽略地球自转。求：
（1）地球的质量M；
（2）飞船在圆轨道Ⅲ绕地球运动的线速度v大小。

【推荐2】北京时间2021年9月15日19时55分，美国著名的土星探测器“卡西尼号”坠入了土星大气，完成了自己的历史使命，服务了20年。小明同学通过互联网查阅到：美国发射的土星探测器关闭发动机后，在离土星表面为h的高度沿圆轨道运行，周期为T。已知土星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）土星的质量；
（2）土星表面的重力加速度大小。

【推荐3】人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T，引力常量为G。求：
（1）探测器的线速度大小；
（2）该行星的质量；
（3）该行星的平均密度.

【推荐1】中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，标志着中国航天正式开始了深空探测的新时代。已知月球表面的重力加速度为，月球的半径为R，“嫦娥一号”绕月球匀速圆周运动的周期为T，求“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径r。

【推荐2】宇航员在月球表面上以初速度v竖直向上抛出一小球，测得小球经过时间t落回原处，已知月球半径为R，引力常量G，求；
（1）月球的质量M；
（2）环绕月球表面的卫星的运行周期T．

【推荐3】取引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，地球表面重力加速度g＝9.8 N/kg，地球半径R＝6400 km，月球绕地球转动的周期T＝27天，试估算：（以下计算结果均取整数）
(1)地球质量；
(2)月球绕地球公转半径与地球半径的比值。