【推荐1】如图所示，在水平光滑绝缘平面上，水平匀强电场方向与x轴间成45°角，电场强度E=1×10³N/C．某带电小球电量为q=-2×10^-6C，质量m=1×10^-3kg，以初速度v₀=2m/s.从坐标轴原点出发，v₀与水平匀强电场垂直，当带电小球再经过x轴时与x轴交于A点，求带电小球经过A点时
（1）速度v
（2）经历的时间t
（3）OA间电势差U

【推荐2】如图所示，在平面坐标系xoy第一象限内，y轴右侧宽度d=1.0m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E₁的匀强电场，在3d>x>2d的区域内有宽度也为d=1.0m沿y轴正方向、场强大小为的匀强电场。在坐标原点上方A（0，1.0）处有一粒子源，它一次可以向外放出一个或多个电子，电子的质量为m，电荷量为-e。不计电子的重力及彼此间的相互作用力。
（1）若从A点沿x轴正方向以的初速度发射一个电子，求：
①电子从右侧离开电场E₁时的速度大小；
②电子在离开第I象限区域时，横坐标的数值；
（2）若从A点沿x轴正方向发射许多速度大小不同的电子，且所有电子速度都小于，当它们进入电场以后，在电场中运动的动能变为刚进入电场前的动能n倍时，它们的位置分布在一条的倾斜直线上，直线通过（2.0，1.0）和（3.0，0）两点，求n的值。

【推荐3】绝缘光滑水平面内有一半径为R=0.5m圆形有界匀强电场，场强大小E=2×10³ N/C，水平面内建立的坐标系xOy的原点与圆心O重合，电场方向沿x轴正向，俯视图如图，可视为质点的带电荷量为q=-3×10^-7C、质量m=1×10^-3 kg的小球，由坐标原点O处以速度v₀=0.4 m/s沿y轴正方向开始运动，从圆边界上P点（图中P点未标出）离开电场，选取圆心O处电势为零。求：
（1）小球在电场中运动的时间t；
（2）小球到达P点，小球的电势能E_p。