【推荐1】如图所示，一轨道固定在水平地面上，轨道上表面部分是半径、圆心角的光滑圆弧，部分水平且粗糙，两部分在圆弧底部点相切，面到地面的高度，现有一质量的小滑块（可视为质点）从轨道左上方以初速度水平抛出后，恰能从点沿切线方向进入轨道的圆弧面．已知不计空气阻力，重力加速度，，。
（1）求小滑块抛出时距离轨道A端的高度H应为多少？
（2）当小滑块运动到圆弧底部B点时，求小滑块对轨道的压力；
（3）若小滑块与平面间的动摩擦因数，长度为，求小滑块落到地面时的位置与C点的水平距离。

【推荐2】投壶是我国古代的一种民间游戏，据《礼记·投壶》记载，以盛酒的壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒。儒家所奉行的“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”，而投壶就来自于这六艺之一。现在有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力。甲球从离地面高的A点以初速度水平抛出，甲球正好落在壶口C点，不计壶的高度，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）甲球在空中的飞行时间；
（2）A点离壶口C的水平距离；
（3）乙从离地面高的B点水平抛出乙球，如果也要使乙球落到壶口C，初速度v_0B应该是多大？

【推荐3】某次网球训练中，一位运动员站在场地底线A点，将网球（可视为质点）水平发出打到对方场地B点，已知AB两点水平距离s=18m，击球点在A的正上方且离地高度h=1.8m，空气阻力不计，g取10m/s²。求
（1）网球在空中运动的时间t；
（2）网球初速度v₀的大小。

【推荐1】如图所示，质量的可视为质点的木块静止在高的平台上，木块距离平台右侧边缘，且木块与平台间的动摩擦因数，用水平恒力向右推木块，在木块恰好飞出平台瞬间撤去推力F（不考虑空气阻力，g取），求
（1）木块飞出平台瞬间速度的大小；
（2）木块在空中的运动时间；
（3）木块飞出平台到落地过程中重力做功的平均功率。

【推荐2】如图为幼儿园供儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为水平滑槽，与半径为0.2m的四分之一圆弧CE相切，DE为地面，已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数为0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度，，求：
（1）儿童从A处由静止起滑到B处所用的时间；
（2）为了让儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC的长度至少为多少？
（3）若儿童在娱乐时能从C处平抛滑出，则落地点离E点至少有多远？

【推荐3】图为儿童游乐园中一种滑道的示意图,滑道最高点A与最低点B之间的高度差为h=45m。一个质量m=20kg的小孩(视为质点)沿左边的台阶登上滑道顶端，再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时,受到的阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s²。
(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中，小孩的重力势能怎样变化?
(2)求小孩从A点滑到B点的过程中，重力所做的功；
(3)求小孩经过B点时的速度大小。