【推荐1】示波器用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它的原理图如下图所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子（逸出时的速度较小可以忽略），电子经加速电压U₀加速后进入平行正对的偏转电极和，两对电极都关于中央轴线对称，正方形金属板电极边长都为L，极板间距都为d，如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。已知电子的质量为m，所带的电荷量为，现只在之间加偏转电压，求：
（1）电子进入偏转电极时的速度v；
（2）若电子能够通过偏转电极，加在偏转电极上的电压U不超过多少；
（3）在偏转电场中，单位电压引起的偏转距离（即）称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高，试求该示波管的灵敏度，并分析如何调整装置参数可以提高装置的灵敏度。

【推荐2】如图所示，在相距为L的虚线A、B间，存在一个与竖直方向成φ角斜向上的匀强电场，在相距为2L的B、C间存在一个竖直向上的另一个匀强电场，其中，实线C为荧光屏，现有一个质量为m、电荷量为q带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点，重力加速度为g．则：

(1)粒子经过b点时的速率多大？
(2)若在B、C间再加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，粒子经过b点发生偏转到达荧光屏上，那么，在这个过程中，粒子的电势能的变化量是多少？

【推荐1】如图所示，竖直虚线MN左侧有一电场强度大小E₁=E的匀强电场，方向水平向左，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度大小E₂=的匀强电场，方向竖直向下。在虚线PQ右侧距PQ为L处有一足够大的竖直屏。现将一电子无初速度地放入电场E₁中的A点，最后电子打在右侧的屏上的R点，R点到O点的距离为，AO连线与屏垂直。不计电子受到的重力。
(1)求A点到虚线MN的距离；
(2)若在虚线PQ与屏之间再加一竖直向上的匀强电场E₃，使电子打到屏上的位置在O点下方，且到O点的距离也为，求所加电场的电场强度大小E₃。

【推荐2】如图所示，在平面的第一象限，存在以轴、轴、直线及直线为边界的匀强电场区域I，电场强度大小为E，方向水平向右；在第二象限存在以轴、轴、及边界的匀强电场区域II，电场方向竖直向上.一电子(电荷量大小为e，质量为m，不计重力)从B点处静止释放，恰好从N点离开电场区域II.
(1)求电子通过C点时的速度大小；
(2)求电场区域II中的电场强度的大小.
(3)电子由电场区域I中某点静止释放，从电场域II的边界NO离开，且出射速度的方向与轴负方向成53°角，求释放点的位置应满足的条件(sin53°=0.8，cos53°=0.6).

【推荐3】1897年汤姆孙使用气体放电管，根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况发现了电子，并求出了电子的比荷．比荷是微观带电粒子的基本参量之一，测定电子的比荷的方法很多，其中最典型的是汤姆孙使用的方法和磁聚焦法．图中是汤姆孙使用的气体放电管的原理图．在阳极A与阴极K之间加上高压，A、A'是两个正对的小孔，C、D是两片正对的平行金属板，S是荧光屏．由阴极发射出的电子流经过A、A'后形成一束狭窄的电子束，电子束由于惯性沿直线射在荧光屏的中央O点．若在C、D间同时加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场和磁场的强弱，可使电子束仍沿直线射到荧光屏的O点，此时电场强度为E，磁感应强度为B．

（1）求电子通过A'时的速度大小v；
（2）若将电场撤去，电子束将射在荧光屏上的O'点，可确定出电子在磁场中做圆周运动的半径R，求电子的比荷．