【推荐1】如图甲所示，在光滑水平桌面建立直角坐标系xOy。第四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向内的匀强磁场。初始时刻桌面上有一光滑绝缘空心细管MN恰好与轴重合，M端位于坐标原点O。从初始时刻开始，细管与x轴保持垂直且以速度v₀沿+x方向做匀速直线运动。已知初始位置在N端与细管相对静止的小球P（带正电，比荷为k）离开细管时的速度方向与+x方向夹角为45°。
（1）若第一象限存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向外的匀强磁场，求小球P离开细管后圆周运动的半径及细管的长度；
（2）若第一象限仅存在-y方向的匀强电场，电场强度大小E=Bv₀，求小球P经过x轴时的坐标；
（3）若第一象限存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标系平面向外的匀强磁场，在第一象限内还有一平行于x轴且足够长的挡板AC，AC到x轴的距离为细管长的一半，如图乙所示。且初始时刻细管内均匀紧密排满了相对细管静止的、与P完全相同的绝缘小球。若不考虑带电小球间相互作用的静电力，求从细管中飞出后能撞击到AC的小球数目占全部小球数目的比例。