【推荐1】某同学借来学校实验室的弹簧、刻度尺、木块（一端固定有拉环），用来探究弹力和摩擦力，弹簧质量可不计。（1）他先用刻度尺测出弹簧的原长L₀=8.00cm，然后将质量为2kg木块挂在弹簧下处于静止，用刻度尺测得此时弹簧长度L₁=18.00cm。（2）他又将木块放在实验桌面上，用弹簧勾住木块的拉环，然后用手水平向右拉弹簧的右端（如图），逐渐增大拉力，当弹簧的长度为11.00cm，木块刚开始运动；当弹簧拉着木块匀速前进时，弹簧的长度稳定为10.50cm长，根据以上测得的数据，（g取10m/s²，设题中整个过程弹簧均未超出弹性限度）求：
①弹簧秤弹簧的劲度系数；
②木块与实验桌面间的最大静摩擦力；
③木块与实验桌面间的动摩擦因数。
④当弹簧拉着木块匀速前进时，突然撤去拉力，此时木块受到的摩擦力大小方向又如何？

【推荐2】如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。（已知，，g取10m/s²。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量kg，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？

【推荐1】如图所示，在半径为R的竖直放置的圆形管道中，从圆周最高点A到水平半径左侧B点有1/4的圆周缺口．可视为质点的、质量为m的小球，在圆形管道内做圆周运动，在最高点A以一定速度飞出，恰好从水平半径左侧B点进入管道．如果不计空气阻力，该处的重力加速度为g．则：

(1)小球从圆周最高点A飞出的速度为多少?
(2)小球在圆周最高点A时，小球对管道的内壁还是外壁有作用力？作用力多大？

【推荐2】如图是一种弹射游戏装置示意图，该装置配有小车，弹射器将小车弹出后依次沿两个半径不同、平滑连接但不重叠的光滑圆轨道1、2运动，接着冲上两段平滑连接的光滑圆轨道CD、DE，直至从E点平抛落回与C点等高的水平面上。轨道1、2的圆心分别为O₁、O₂，半径分别为R₁＝20cm、R₂＝10cm，OA为水平光滑轨道，AC为长度L＝60cm的水平粗糙轨道，动摩擦因数，圆弧轨道CD、DE的半径均为R₃＝20cm，对应圆心角θ均为37°，水平轨道与圆弧轨道CD相切于C点。可视为质点的小车质量m＝0.1kg，游戏时弹射器将小车自O点以一定初速度弹出，轨道各部分平滑连接，g取10m/s²。
（1）求小车通过轨道1最高点B的最小速度；
（2）改变弹射器对小车的冲量，但小车均能通过轨道1、2，写出小车通过轨道2最低点A时，受到轨道的支持力大小与弹射器对小车的冲量大小的关系式；
（3）若小车能够通过轨道1，且小车整个运动过程均不脱离轨道，求小车从E点水平抛出后，其落到水平面上的点与E点水平距离x的范围。

【推荐3】某学生在台阶上玩玻璃弹子。他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置。台阶的尺寸如图所示，高a＝0.2 m，宽b＝0.3 m，不计空气阻力。（g取10m/s²）
(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v₁应满足什么条件？
(2)若弹子被水平推出的速度v₂＝4 m/s，它将落在第几级台阶上？

【推荐1】如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求

（1）球B到最低点时的速度是多大？
（2）当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?

【推荐2】如图所示，有一悬线长，一端固定，另一端接有质量的小球，将悬线拉至水平后由静止释放，小球运动到最低点时恰与静置于水平面上的小滑块发生弹性正碰，碰后小滑块进入由两个半径均为的四分之一圆组成的竖直细圆弧管道，圆弧管道的底端与水平传送带所在平面平滑连接。已知传送带长，以的速率顺时针转动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，且、均可看作质点，重力加速度取，求：
（1）碰撞后瞬间小滑块的速度；
（2）小滑块到达圆弧管道最低点时速度大小和所受支持力大小；
（3）小滑块通过传送带所产生的热量。

   

【推荐3】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，，，求：
（1）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动向心加速度的大小；
（2）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动线速度的大小；
（3）游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。