【推荐1】如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成，静电分析仪中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d的正方形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B，离子源不断地发出初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S₁沿垂直于MS₁（S₁、M、N在同一直线上）的方向进入静电分析器，沿半径为r＝的圆弧A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后垂直于MS₂的方向进入磁场中，最后从MN边上C点离开磁场，进入收集器，已知MC＝，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应，求：

（1）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（2）该粒子的比荷．

【推荐2】东方超环是我国研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置，此装置需要利用“剩余离子偏转系统”将带电粒子从混合粒子束中剥离出来。如图所示是一种剩余离子电偏转系统的原理简图，在两平行极板间加上恒定电压，让混合粒子束经过电场偏转，带电粒子打在极板上将全部被极板吸收。紧靠平行金属板的右侧有一竖直边界，边界右侧区域中有垂直纸面向里的匀强磁场。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度v₀=1.0×10⁶m/s，比荷为=1.0×10⁸C/kg，两极板的长为L=1.0m，间距为d=0.5m。求：
（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大；
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移∆d=0.1m。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度B的大小需满足的条件。

【推荐3】如图所示，匀强电场的电场线竖直向上，电场区域的宽度OP为L，A点到直线OP的距离为,Q是直线OP延长线上的一点，PQ的长度也等于L；直线PQ的下方存在有理想边界的矩形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直于纸面向外（图中未画出），现有一质量为m、电荷量为-e的电子（不计重力），从A点以与电场线垂直的初速度v₀射入电场，并从P点射出电场，射出电场后电子经过磁场偏转到达Q点时速度方向与电场线垂直，求：

（1）匀强电场的电场强度为E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间；
（3）矩形有界匀强磁场区域的最小面积．