【推荐1】在高空跳伞运动中，跳伞运动员从高空跳下，经过短暂的自由落体运动后，打开降落伞，以保证安全着陆。打开降落伞后运动员以大小的加速度匀减速下降，当运动员的速度减小为时，降落伞自动调整，此后运动员匀速下降。已知运动员的质量，降落伞的质量，取重力加速度大小。
（1）求打开降落伞后，运动员匀减速下降时，空气对降落伞的阻力大小；
（2）运动员从距地面的高度处跳下，一段时间后运动员打开降落伞，若要求运动员以速度着地，求运动员在空中运动的最短时间以及对应的运动员打开降落伞时距地面的高度。

【推荐2】如图所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，逃生者从距离地面高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到时，以大小为的加速度匀减速下滑，到达地面时的速度恰好为0，取。求：
（1）匀减速下滑过程的位移大小x。
（2）从开始下滑至到达地面整个过程的时间t。

【推荐3】避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全减速的专用车道，是避免恶性交通事故的重要设施。如图所示，避险车道由制动坡床和防撞设施等组成，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了6m时，车头距制动坡床顶端38m。再过一段时间，当货车速度减为零时司机拉动手刹，货车停止不动；当货物速度减为零时，启动货物锁止装置，货物也停止不动。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.125，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重力的0.34倍。货物与货车分别视为小滑块和平板。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）货车的加速度大小；
（3）货物相对货车滑动6m时所用的时间和此时货车的位移；
（4）制动坡床的长度。

【推荐1】如图，两个滑块A和B的质量，放在静止于水平地面上足够长的木板C的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量，与地面间的动摩擦因数，某时刻A、B两滑块同时开始相向滑动，初速度大小分别为、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。
（1）求刚开始时滑块A与木板C的加速度大小；
（2）滑块A与木板C刚好相对静止时，滑块B的速度大小；
（3）为确保滑块A、B不相撞，则木板C至少多长?

【推荐2】如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为m/s，取m/s²，求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）小金属块滑到长木板右端经历的时间t。

   

【推荐3】如图，质量m=2kg的小铁块A放在质量M=1kg的足够长的木板B的左端，一起以速度v₀=4m/s在光滑的水平地面向右运动，木板与竖直墙发生碰撞后以原速率反弹。已知小铁块与木板间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s²。求：
（1）木板第一次与墙碰撞结束时，木板和小铁块各自的加速度大小；
（2）木板与墙发生第二次碰撞时的速度大小；
（3）木板与墙发生第二次碰撞前，小铁块在木板上留下的划痕长度。