【推荐2】如图1所示，有一对垂直纸面水平放置的平行金属板，板长为，两板间距为，金属板右侧有一个半径为的圆形匀强磁场区域，圆心O位于平行金属板正中间的水平线上，磁场方向垂直纸面向里。金属板左侧的电子枪不断地沿正中间的水平线发射质量为、电荷量为的电子，发射电子的初速度恒定。若在两金属板上加上如图2所示的交变电压，周期为，电子在金属板内运动时间恒为，最大偏距的电子刚好从极板的边缘飞出。电子进入圆形磁场区域后均从磁场边界P点飞出，P点为竖直线与圆形磁场边缘的交点。不计电子间相互作用和重力，忽略金属板区域外的电场及交变电场产生的磁场。求：
（1）发射电子的初速度大小及两板电压；
（2）磁感应强度的大小；
（3）从平行金属板正中间射出的电子和从上极板边缘射出的电子在磁场区域运动的时间之比。

【推荐2】如图所示，M、N为两水平金属板，板间电压为U、距离为d，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，ACD为用绝缘板围成的正三角形区域，正三角形边长为L，S为AC板中心的小孔，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，放射源P沿水平方向发出速率不等、比荷不同的粒子，其中有部分粒子恰能沿板M、N的中轴线通过，再垂直AC边从孔S进入正三角形区域。板间电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场；粒子每次与绝缘板发生碰撞后均以原速率反弹且电荷量不变，不计粒子重力及相互作用。
（1）求能沿板M、N中轴线通过的粒子的速度大小v₀；
（2）求与绝缘板碰撞次数最少且能从S孔飞出的粒子比荷；
（3）比荷为的粒子在三角形区域内运动过程中，每次与板碰撞时速度方向均与板垂直。求该粒子在三角形区域内运动的时间t随的变化关系。