【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系的轴右侧有竖直向下的匀强电场，宽度为；轴左侧有水平向右、场强大小为的匀强电场，电场中有一粒子源，粒子源能产生初速度为零、质量为、电荷量为的带电粒子。当粒子源坐标为（，）时，从粒子源产生的粒子恰能从坐标（，）处离开轴右侧电场，不计粒子重力。
（1）求轴右侧匀强电场的电场强度的大小；
（2）改变粒子源的位置，求粒子从轴右侧电场边界离开时的最小动能。

【推荐2】如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U₁加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：
（1）的大小；
（2）离子在偏转电场中运动时间；
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的纵向速度；
（6）离子在离开偏转电场时的速度的大小；
（7）离子在离开偏转电场时的纵向偏移量y；

【推荐3】如图所示， A为粒子源，已知极板A和极板间的电压为，水平放置的平行带电板、间的电压为，平行带电板的长度为，两板间的距离为。现有一个质量为、电荷量为的带电粒子从粒子源射出后带电粒子的初速度可以忽略不计，被加速电压加速，并从两带电板、的中央水平射入，最后从右侧射出。不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子在射出板时的速度大小；     
（2）带电粒子从、间的电场飞出时，偏离入射方向的距离。
   

【推荐1】如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直．竖直平面中长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角，一质量为m、电荷量为q的带正电小球可看成质点从y轴上的P点沿x轴正方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域．已知重力加速度为g。

(1)求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度大小v₀；
(2)已知电场强度的大小为，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？

【推荐2】如图所示,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为v₀水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球在电场中受到的静电力与小球所受的重力相等.设斜面足够长,地球表面重力加速度为g,不计空气的阻力,求:
(1)小球落到斜面所需时间t;
(2)小球从水平抛出至落到斜面的过程中电势能的变化量ΔE.

【推荐3】示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、。当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。

（1）只在偏转电极上加不变的电压，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑，已知偏转电极的极板长为L，板间的距离为d，间的电场可看做匀强电场，电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力。求电子刚飞出间电场时垂直于极板方向偏移的距离；

（2）只在偏转电极上加的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形；
（3）假设只在加电压且当和时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点。现同时在上加如图3所示的正弦交流电压，在上加如图4所示的周期性变化的电压，试在图5中画出荧光屏上的图形。